primitiva funktioner hjälp sökes

[oldsnake]

Tjena har här en uppgift som jag inte riktigt lyckas med!

Man ska bestämma samtliga primitiva funktioner och jag började med att använda mig uav liggande stolen men allt blev rörigt och fel

Skulle uppskatta om någon kunde hjälpa mig denna uppgift som jag kämpat med i ett par dagar nu

 

Här är dem:

 

(x3 + x2 - x + 2)/(x + 1)

 

 

 

[Anjuna Moon]

Du har funktionen y=(x3+x2-x+2) / (x+1)

 

Börja med att faktorisera täljaren på formen (a+(c+d). Här vet man att två av termerna måste vara x2 och x. Du vet vidare att båda dessa måste vara positiva eller negativa(annars hade x3 blivit negativt, vilket det inte skall vara), vi gör en test med positiva.

Vi gör ansatsen (x2+(x+d).

 

För att x skall bli negativt i denna produkt, skriver vi om den till

 

(x2-(x+d).

 

Detta är samma sak som polynomet x3+d*x2-bx-bd För att detta skall passa in i vårt polynom ovan måste d=1 och b=1 vilket ger

 

(x2-1)(x+1)

 

Detta är samma sak som x3+x2-x-1, dvs inte helt rätt, men det är nära nog. Vi lägger bara till +3 för att få till det.

 

Alltså: (x3+x2-x+2) har vi nu faktoriserat och skrivit om till (x2-1)(x+1)+3, sätt in detta i den ursprungliga funktionen:

y= [ (x2-1)(x+1)+3 ] / (x+1)

 

Dela båda termerna med (x+1) för att få

y = x2 - 1 + 3/(x+1)

 

Nu har du ett lättare polynom att integrera.

 

 

[inlägget ändrat 2009-03-31 14:59:40 av Anjuna Moon]

[Anjuna Moon]

Nå, ett par dagar försökte du och här får du hjälp på studs.Respons? Knappast förväntad dock, du ställer ideligen bara frågor här och drar. Börja plugga för f-n istället om du inte ens kan respektera den hjälp du får när du ber om den!

 

Jag förstår varför det inte går ihop för dig, dina lärare tröttnade väl på att prata med en vägg!

[inlägget ändrat 2009-03-31 23:17:40 av Anjuna Moon]

[Cecilia]

Anjuna, ta det lugnt!