derivatan

[rocies.]

hej.

 

jag har stött på lite problem när jag tränar på mitt matte c prov.

 

3 saker skulle jag villja ha hjälp med att förstå.

 

1.derivera 1/x

 

2.derivera roten ur x

 

3. härled derivatan för 1/x

 

tack för svar

 

[Anjuna Moon]

1. Skriv om 1/x som x^-1 , använd sedan deriveringsregeln för potenser

2. Skriv om som x^0.5, använd sedan deriveringsregeln för potenser

 

3. En derivatas definition är

F'(x)=lim[h->0] (F(x+h)-F(x))/h

 

För F(x)=1/x har du att gränsvärdesfunktionen är

(1/(x+h) - 1/x) / h

=> [Förläng första termen med x och andra med (x+h) =>

(x/x(x+h) - (x+h)/x(x+h))/h

=>

(-h/(x²+xh))/h

=>

-1/(x²+xh) som går mot -1/x² då h->0

 

 

 

[inlägget ändrat 2008-01-12 16:31:58 av Anjuna Moon]