Rörelsemängd för vagn

[diffy]

Hejsan,

 

en vagn kör längs en rät linje på en friktionsfri bana utan luftmotstånd. Bilen väger 100 kg. Medan vagnen kör lastas den med 40 kg sand. Eftersom rörelsemängden är konstant minskar då hastigheten till 0,55 m/s.

 

Därefter läcker sanden ut. Vilken hastighet får vagnen när all sand läckt ut?

 

Om rörelsemängden bevaras borde väl vagnen återfå sin ursprungshastighet? Facit säger att hastigheten är 0,55 m/s, dvs. samma som innan sanden läckt ut! Hur kan det komma sig? Får sanden hastighet? Har det med impuls att göra?

 

 

 

 

/diffy

 

[lizardKng]

Det är ju inte bara vagnen som har rörelsemängd, det är vagnen + varje enskilt sandkorn.

 

Sandkornen behåller sin rörelsemängd när de trillar av vagnen.

 

[inlägget ändrat 2007-03-01 17:50:38 av lizardKng]

[diffy]

tack för hjälpen!!

 

en liten, kanske väldigt dum, fråga:

 

Har inte sandkornen hastighet när de hamnar på vagnen? Då borde väl rörelsemängden öka i systemet för vagnen + sandkornen...

 

Sedan när sandkornen ramlar av, behåller de sin rörelsemängd för att de får en hastighet när de lastas av?

 

Får sandkornen samma hastighet som vagnen men i motsatt riktning, för i så fall borde väl rörelsemängden bli negativ för sandkornen om positiv riktning sätts som framåt?

 

[Pejo]

Hej,

 

Lagen om rörelsemängdens bevarande gäller bara i ett slutet system (som lizardKng redan har påpekat). Dvs, alla delar i problemet måste vara med hela tiden.

 

Nu säger du inget om sandens hastighet innan den lastades på vagnen, men ett rimligt antagande är att den låg stilla (och kanske släpptes på vagnen i farten). Situationen är då densamma som att ett rullande klot träffar ett stillastående och de båda fortsätter tillsammans.

 

På vagnen accelereras sanden till samma hastighet som bilen/vagnen, för detta krävs en viss kraft under en viss tid och denna sk impuls är detsamma som ändringen i rörelsemängd för bilen/vagnen.

 

När sanden lastas av kan bilens/vagnens hastighet kan ändras på tre sätt, beroende på hur avlastningen går till:

- Om sanden "faller rakt ner" när den lämnar vagnen kommer sandens hastighet i horisontell led inte att ändras, dvs den fortsätter med samma hastighet som vagnen - fast inte på den ...

- Om sanden kastas bakåt med tillräcklig hastighet för att återfå hastigheten noll återförs rörelsemängd till bilen/vagnen i motsvarande grad.

- Om sanden kastas framåt så att den får högre hastighet kommer bilen/vagnen att sakta in ytterligare.

 

mvh

/Johan

 

[lizardKng]

Det här blir väl delvis samma svar som Pejo.

 

Har inte sandkornen hastighet när de hamnar på vagnen? Då borde väl rörelsemängden öka i systemet för vagnen + sandkornen...

 

De får sikta noggrannt när de dumpar sanden. Om sanden har samma fart som vagnen och bara lägger sig fint tillrätta skulle ju inte farten ändras alls.

 

Sedan när sandkornen ramlar av, behåller de sin rörelsemängd för att de får en hastighet när de lastas av?

 

Du kan ju se på ett enskilt sandkorn. Det ligger iofs på andra sandkorn men flytta det en bit upp i luften så ändras inget, det fortsätter med samma fart.

 

Får sandkornen samma hastighet som vagnen men i motsatt riktning

 

Ramlar de av och inte påverkas av några yttre krafter fortsätter de i samma fart som de hade på vagnen.