MATTE A Kluringar

[hejjdåå]

1)

 

För luftföroreningar som har stor inverkan på vår miljö finns det gränsvärden. För t.ex. kväveoxid är gränsvärdet 30mg/m^3

 

Hur många ppm motsvaras detta om densitetnen för luft är 1,29kg/m^3?

 

Well, den frågan fattar jag överhuvudtaget inte vad de menar! Hur mycket kväveoxid det finns i luften? eller vaddå?

 

2)

 

Vad är en allmän formel? Den ska väl gälla för alla tillfällen? om jag t.ex. får en uppgift:

Att bada en gång kostar 30kr, simkort för 10ggr kostar 270kr. Hur mycket tjänar man på det?

 

Kan man verkligen skriva en allmän formel på denna uppften

 

3) Hur många procent större är arean av ett helt klot jämfört med ett halvklot med samma radie?

 

Så tänkte jag:

Klotets area:(hela)

A= 4*pi*r^2

 

Och halvkotets area är samma som helklotet fast dela på två. Skillnaden blir att det stora är 50% strörre, men svaret ska bli 33%

 

 

4) Av ett A4-papper kan man bilda två slag av cylindriska mantelytor beroende på hur pappret böjs. Kommer de motsvarnde cylindrarna att ha samma volym?

 

Så tänkte jag:

För det första, så antar jag att man måste räkna ut volymen för en hel cylinder, sedan de andra två som bildas, men problemet är att jag vet inte hur stora de blir.

 

 

5) i en rätvinklig triangel är den längsta kateten 20% kostare än hypotenosan. Bestäm trangelns area om den korta kateten ä'r 36 cm.

 

Så tänkte jag:

 

En katet är 36 och vi antar att hypotenosan är X, då blir den andra kateten 0,8X. Ger ekvationen:

36^2+(0,8)^2=X^2

Men det blir fel, får X=80, A=(b*h)/2=(80*0,8*36)/2

svar enligt facit 864cm^2

 

[Nenna80]

1) De vill veta delen genom hela, alltså 30mg/1,29kg Du måste göra om så de har samma enhet, typ båda i kg.

 

2) Så här gör man om man har svårt att se en formel.

Bada en gång: 30 kr mot 270 kr

Bada två gånger: 60 kr mot 270 kr

 

Bada tio gånger: 300kr mot 270 kr, egntligen är detta enda gången man spara 30 kr, men jag tror att de sukta efter: 30x-(270/10)x=förtjänst Där x är antal gånger man bada.

 

3) när man dela klotet får den en plat sida som ger volym alltså kan det inte bli 50 %.

Arean för hela klotet är A=4*pi*r^2

Halva klotet är: a=(4*pi*r^2)/2+pi*r^2, alltså den platta sidan. Bara att räkna. A/a=(4*pi*r^2)/(2*pi*r^2+pi*r^2) bryt ut pi*r^2=>4/(2+1)=4/3 som blir 1,33% alltså 33% större.

 

 

4)A4 papper har måtten axb, dessa mått får du ta fram själv. Om du skapa en cylinder genom att rulla ihop kort sidorna så har du en omkrets a cm, du vet att omkretsen = 2pi*r => r=a/2pi

Mantel arean=2pi*r*b=2pi*(a/2pi)*b=a*b

Rulla du på andra hållet får du r=b/2pi

Mantel arean= 2pi*r*a=2pi*(b/2pi)*a=b*a

 

Alltså de motsvara samma area.

 

5)h=hypotenusan långa sidan = 0.8h korta sidan =36cm

 

Pythagoras sats: h^2=(0.8h)^2+36^2 => h^2=0.64h^2+36^2

h^2-0.64h^2=36^2

0.36*h^2=36^2

h=sqrt(36^2/0.36)=60 cm

Långa sidan 60*0.8=48 cm

 

Arean=(48*36)/2=864 cm^2

 

 

Hoppas att detta hjälper.

/Nenna

 

[xandas]

4) Av ett A4-papper kan man bilda två slag av cylindriska mantelytor beroende på hur pappret böjs. Kommer de motsvarnde cylindrarna att ha samma volym?

 

 

A-serien karaktäriseras av att sidorna förhåller sig som a till a*sqrt(2)

 

cylinder 1 med höjden a och omkretsen a*sqrt(2)=> r = a*sqrt(2)/(2*pi)

 

V1 = a*pi*r^2 = a*pi*(a*sqrt(2)/(2*pi))^2 = a*pi*a^2*2/(4*pi^2)

 

V1 = a^3/(2*pi)

 

cylinder 2 med höjden a*sqrt(2) och omkretsen a => r = a/(2*pi)

 

V2 = a*pi*r^2 =a*pi*(a/(2*pi))^2 = a^3/(4*pi)

 

V1/V2 = a^3/(2*pi)/(a^3/(4*pi)) = 2 så svaret på frågan är nej

 

 

[Nenna80]

Missade det där med volymen, trodde det var mantelarean de frågade efter!

 

/Nenna

 

[Nenna80]

cylinder 2 med höjden a*sqrt(2) och omkretsen a => r = a/(2*pi)

 

V2 = a*pi*r^2 =a*pi*(a/(2*pi))^2 = a^3/(4*pi)

 

V2=a*sqrt(2) *pi*r^2=sqrt(2)a^3/(4*pi)

 

/Nenna

 

[xandas]

V2=a*sqrt(2) *pi*r^2=sqrt(2)a^3/(4*pi)

 

det är som sagt lätt att missa ibland

 

men kvoten

 

V1/V2 = a^3/(2*pi)/(a^3*sqrt(2)/(4*pi)) = sqrt(2)

 

så svaret på frågan är nej

 

 

 

[hejjdåå]

Hmh, Blir det så här då?

 

A-serien karaktäriseras av att sidorna förhåller sig som a till a*sqrt(2)

 

cylinder 1 med höjden a och omkretsen a*sqrt(2)=> r = a*sqrt(2)/(2*pi)

 

V1 = a*pi*r^2 = a*pi*(a*sqrt(2)/(2*pi))^2 = a*pi*a^2*2/(4*pi^2)

 

V1 = a^3/(2*pi)

 

cylinder 2 med höjden a*sqrt(2) och omkretsen a => r = a/(2*pi)

 

V2=a*sqrt(2) *pi*r^2=sqrt(2)a^3/(4*pi)

 

V1/V2 = a^3/(2*pi)/(a^3*sqrt(2)/(4*pi)) = sqrt(2)

 

Det jag inte förstår är vart a*sqrt(2) kommer ifrån? vad kallar ni egentligen sidorna?

----------------------------------------------------------------------

 

1.

Dela ett A4- papper i två lika delar. Dela sedan dessa delar i två delar vardera osv.

Ange en exponentialfunktion där yär arean i dm^2 av varje bit som en funktion av antal delningar x.

 

(Hur ska jag få fram måtten?mäta själv?)

 

 

2.

Fyll i det som fattas i värdetabellen och formulera en formel.

x y

? -8

2 7

4 17

5 22

6 ?

 

(Jag har svårt för att se samband här, hur brukar du göra?)

 

3.

Sök det tal som ligger lika många procent över talet 11 som under talet 14. Vilken är procensatsen? och talet?

 

 

4.

Visserligen har jag frågat om en likadan uppgift men kan fortfarande inte få grepp om det, hur fortsätter jag?

7/24+ 4/15- 3/16-5/18= (7/12*2)+ (2/3*2/5)-(3/2*8)-(5/2*9)

MGN sen?

 

 

[xandas]

Det jag inte förstår är vart a*sqrt(2) kommer ifrån? vad kallar ni egentligen sidorna?

 

den korta sidan kallas a och den långa sidan a*sqrt(2)

A4 har sidorna 210x297 mm 210*sqrt2 = 296,98

 

Visserligen har jag frågat om en likadan uppgift men kan fortfarande inte få grepp om det, hur fortsätter jag?

7/24+ 4/15- 3/16-5/18 sök MGN

 

primtalsuppdela nämnarna ta med dom primtal som inte redan finns med

24 =2*2*2*3; 15 = 3*5; 16 = 2*2*2*2; 18 = 2*3*3;

MGN 2*2*2*3*...........5*...................2*...............3 = 720

 

de nya täljarna blir

7*720/24 = 210; 4*720/15 =192; 3*720/16 =135; 5*720/18=200

 

en uträkning ger att

7/24+ 4/15- 3/16-5/18 =(210 + 192 - 135 - 200)/720 = 67/720

 

 

 

 

[inlägget ändrat 2006-11-11 15:17:49 av xandas]

[inlägget ändrat 2006-11-11 15:18:48 av xandas]