Beräkning av radie när man känner tre punkter i en cirkel

[Scorpii]

Hej!

Jag funderar på om det är någon som orkar ta fram nån ekvation till mitt lilla matematiska problem. Jag orkar inte.

 

Se bifogad bild.

 

Man känner alltså till tre punkter som ligger på cirkeln och avstånden dem emellan. Hur ska man gå tillväga för att räkna ut radien på cirkeln?

 

Detta tänkte jag använda mig av när jag bygger på ett hus, valv alltså.

 

Hoppas någon tar sig tid att hjälpa mig.

 

[bild bifogad 2006-10-23 23:25:45 av Scorpii]

[Erki]

Bra bild. Med den ser du att du får en rätvinklig triangel med kateterna (x/2) och (r-y) och hypotenusan r. Om du ställer upp det i pythagoras sats får du.

 

(r-y)^2 + (x/2)^2=r^2 utvecklat och förenklat ger det

 

r= (y^2 + (x/2)^2)/2y

 

[inlägget ändrat 2006-10-24 07:52:43 av Erki]

[Scorpii]

Tack så mycket för hjälpen!

Bra förklarat också.