kvadratkomplettering

[Nyfiken Nybörjare]

Hejsan allihopa !

 

Jag har försökt att kommit underfund med hur kvadratkomplettering går till men jag kan inte förstå det, jag har inga problem att förstå konjugatregeln, första och andra kvadreringsregeln (vilket jag förstått att man ska kunna utantill för att kunna kvadratkompletta).

 

Jag har även förstått att man använder kvadratkomplettering istället för att använda pq regeln, men när jag ska försöka att kvadratkompletta en andragradsekvationer så blir det bara fel, vilket beror på att jag vet inte hur reglerna för kvadratkomplettering går till, eller hur man gör alla stegen.

 

är det någon som kan förklara på ett LÄTT språk hur man kvadratkompletterar ett tal =) och eventuellt om du har något tips på en hemsida med exempel eller liknande.

 

tack så mycket för förhand !

 

// Lasso

 

[Hasse29]

Denna beskriver det ganska lätt:

 

http://sv.wikipedia.org/wiki/Andragradsekvation

 

[Nyfiken Nybörjare]

jag har redan tittat på det där. men jag fattar tyvärr inte mycket ;-)

 

[muppers]

okej ska se ifall jag kan kasta lite ljus över det hela.

 

om nu jag få upp bilden. de fick jag den är där uppe bifogad.

 

den svarta kvadraten är a * a lång med med arean a^2

 

de röda rektanglarna är har arean a*b

och den gröna kvadraten är b^2 stor

det är den man lägger till för att kvadratkompletera.

 

om vi ska lösa talet x^2+6x=16 så är x^2 samma som den svarta fyrkanten och 6x samma som de röda fyrkanterna.

 

sen lägger man till den grön kvadraten som är halva koefecitenten för x i kvadrat (6/2)^2 i båda leden.

 

då kan vi nu köra första kvadreringsreglen baklänges och få (x+3)^2=16+(6/2)^2

 

som är samma som (x+3)^2=25.

 

Sen drar man roten ur på båda leden

 

då får man x+3= ±5

 

sen flyttar man över 3:an så x är ensamt

 

x=-3±5

 

man får då två rötter (lösningar)

 

x=2 och x=-8

 

 

hoppas att det gick att förstå

 

 

 

/alex

 

[bild bifogad 2009-06-07 17:36:23 av muppers]

[inlägget ändrat 2009-06-07 17:37:01 av muppers]