Ekvation

[Make]

Hej

 

Har fått ett litet problem med ett tal.

Talet är sin2x+cosx=0 svara i hela grader.

 

Undrar då hur man löser en sådan ekvation :S

 

[Anjuna Moon]

Utnyttja sin2x=2sinxcosx

 

[Make]

och, tack, hur går man vidare sen?

 

[Anjuna Moon]

och, tack, hur går man vidare sen?

Tja, efter att du stoppat in detta i ekvationen utnyttjar du faktumet att ekvationer av typen x*y=0 har lösningar då x=0 och/eller då y=0

 

[inlägget ändrat 2006-03-26 19:15:23 av Anjuna Moon]

[inlägget ändrat 2006-03-26 19:15:51 av Anjuna Moon]

[Make]

ok, tack

 

[Make]

fastnade igen vid ett annat.

 

cos2x =-0,5

 

[Anjuna Moon]

Var fick du cos2x ifrån?

sin2x+cosx=0

=> [sin2x=2sinxcosx] =>

2sinxcosx+cosx=0

=>

cosx(2sinx+1)=0

=>

1) cosx=0

2) sinx=-0.5

 

 

 

[virtuosen2]

Regler om ekvationer är ganska enkla:

1) när "saker byter sida", byter de tecken.

2) man ska försöka att få variablerna på "ena sidan" och "siffrorna" på "andra sidan".

 

Fast det var ett BRA tag sedan jag räknade med matte "på skolsätt", typ 1980-talet eller så..

 

Hoppas det löser sig för dig!

 

 

[MrB]

Om du mot förmodan inte har trigonometriska funktioner (formler) i din mattebok kan du hitta dem på google tex. Det finns även en för cos2x.

 

[Make]

det var en annan uppgift jag fastnade vid

 

cos2x =-0,5

 

[Datamilla]

Här finns en sammanfattning av trigonometriska formler

 

http://www.sosmath.com/trig/Trig5/trig5/trig5.html

 

 

Milla

 

Den som uppfann arbetet måste inte ha haft någonting att göra.

 

[Make]

ok, tack för hjälpen. Skulle nu behöva hjälp med en förenkling av uttrycket:

cos(x+60)-cos(x-60)

jag får det till cosx*cos60-cosx*cos60 som = 0, kan jag ha gjort rätt??

 

[Anjuna Moon]

kan jag ha gjort rätt??

Du har gjort lite teckenfel i uträkningen.

 

cos(x+60)-cos(x-60)

=(cosxcos60-sinxsin60)-(cosxcos60+sinxsin60)

=-2sinxsin60

 

 

[inlägget ändrat 2006-03-27 15:26:40 av Anjuna Moon]

[IDGssss]

Kan du de elementära funktioneras derivata så skall det inte vara så stora problem. Hett tips är att nöta in dom, så de sitter i ryggmärgen.

 

Mvh

 

[Make]

ok, tack för hjälpen, få se om jag fastnar vid något mer tal framöver

 

[IDGssss]

Huvudsaken är att du förstår vad du gör och inte räknar "mekaniskt".

 

[Make]

ok, nu har jag fastnat vid en annan uppgift

 

Jag ska skriva om y=3sinx+4cosx på formlen y=m*sin(x+v) m ska man svara exakt och v med en decimal.

 

Tacksam för all hjälp jag kan få

 

[Make]

Ingen som kan hjälpa mig med denna ???

 

[Make]

ok, försöker lite själv, någon kanske kan säga om jag gör rätt??

 

y=3sinx+4cosx på formlen y=m*sin(x+v)

 

 

m= rotenur 3^2+4^2 = 19

v= tan^-1 (4/3)= 51,1 grader

 

 

y=19*sin(x+51,1)

 

stämmer detta ??

 

[inlägget ändrat 2006-04-05 10:18:29 av Make]

[Roberth Asplund]

Du verkar ha för stor respekt för talen!

 

Du verkar tro att man måste vara så "skärpt" att man inser lösningen innan man får använda papper och penna.

 

Sätt dig och labba med den informationen du har på ett kladdpapper (du behöver faktiskt inte visa det för ngn ). Hitta formler i din formelbok som liknar dina uttryck och stoppa in dessa. Räkna runt några varv så brukar plötsligt en lösning "poppa" upp.

 

Det är alltså mer av mekaniskt arbete än gudomlig ingivelse över dessa problem...

 

När du räknat 3 A4 fulla på detta tal utan att hittat en lösning ska du få ett till tips...

 

Lycka till!

 

[Haakon]

Lite hjälp på vägen, kanske:

Definiera vinkeln v med hjälp av en rätvinklig triangel. Via Pythagoras sats fås då att cos v = 3/5 och sin v = 4/5

 

 

[Make]

oki, Tackar

 

[Roberth Asplund]

Förutom att sqrt(3^2+4^2)=5 och inte 19

och atan(4/3)=53,1 och inte 51,1 stämde ju ditt svar.

 

Jag använde:

sin(x+v)=sin(x)cos(v)+cos(x)sin(v)

 

och identifierade faktorerna i uttrycken.

 

Hur tänkte du med den rätvinkliga triangeln Haakon?

 

 

[Haakon]

Jag grävde djupt i hjärnvindlingarna och erinrade mig något som jag lärt mig för länge sedan…

I princip är väl resonemanget detsamma som ditt och resultatet blir ju detsamma (se bifogad bild).

 

 

[bild bifogad 2006-04-06 12:15:42 av Haakon]