Antal olika pizzor

[Dan Svensson]

Tjenare,

 

Antag att man har 5st olika pålägg (ost, skinka, kebab osv). Hur många olika pizzor kan man göra? Finns det någon formel? Obs att ost+skinka är samma sak som skinka+ost, så inga upprepningar får göras.

 

mvh Dan

 

[fujim]

Om du förutsätter att alla pizzor bara får ha två "pålägg" och inga upprepningar får ske så blir dte väl 15 kombinationer.

 

Om du sedna sägar att man får ha fler än 2 pålägg så blir det fler.

 

 

 

 

 

[Leon_]

Du skulle kunna ta en titt i den här tråden:

//eforum.idg.se/viewmsg.asp?EntriesId=715044

 

Om jag inte är helt ute och cyklar kan du använda formeln

Antalet kombinationer = 2^(pålägg) - 1

1 pålägg: 2^(1)-1 = 1 kombination

2 pålägg: 2^(2)-1 = 3 kombinationer

3 pålägg: 2^(3)-1 = 7 kombinationer

4 pålägg: 2^(4)-1 = 15 kombinationer

5 pålägg: 2^(5)-1 = 31 kombinationer

 

formel/förklaringstack till xtian, LizardKng & Pejo =)

 

[Pejo]

Hej,

 

Detta hänger ihop med mitt svar i tråden

//eforum.idg.se/viewmsg.asp?EntriesId=755632

 

Antal möjliga sätt att välja:

1 av 5: 5

2 av 5: 5*4

3 av 5: 5*4*3

osv

 

Här tas dock hänsyn till ordningen, dvs fallen ost+skinka och skinka+ost räknas som två olika möjligheter. För att kompensera detta dividerar man resultatet med antal möjliga sätt att kombinera det gjorda urvalet.

 

Antal möjliga sätt att välja (utan hänsyn till ordningen):

1 av 5: 5/1

2 av 5: (5*4)/(2*1)

3 av 5: (5*4*3)/(3*2*1)

osv

 

Den senare uppställningen är också känd som binomialformeln och har en egen notation. T.ex "3 av 5 utan hänsyn till ordningen" skrivs som en femma ovanför en trea, vilka båda står inuti en parentes, och utläses 5 över 3.

 

mvh

/Johan

 

[inlägget ändrat 2005-09-29 10:25:08 av Pejo]

[Pejo]

Hej,

 

Ja och nej, men ditt sätt och sättet jag angav i tidigare svar hänger ihop.

 

2 pålägg: 2^(2)-1 = 3 kombinationer

Detta räknar ut antalet sätt att lägga två olika pålägg på pizzan (det ena, det andra, eller båda två) och säger ingenting om hur det är möjligt att välja 2 pålägg av 5.

 

5 pålägg: 2^(5)-1 = 31 kombinationer

Detta räknar ut antalet sätt att lägga fem olika pålägg på pizzan, utan hänsyn till hur många pålägg som används, och är detsamma som summan av "1 av 5", "2 av 5", "3 av 5" osv.

 

mvh

/Johan

 

[inlägget ändrat 2005-09-29 10:43:42 av Pejo]

[Dan Svensson]

Tack för svaren, det klarnade nu