Matte hjälp!!!! NU!!!!! Trignometri.

[annaenglund70]

Hej!

 

Jag skulle verkligen behöva hjälp nu...för jag har kört fast i trignometri.

 

 

Jag har tre uppgifter som jag skulle behöva hjälp med. Jag vet inte hur man gör för att skriva de matematiska symbolerna men vad jag menar i den första uppgiften är; cos x = minus ett delat med roten ur två.

 

 

 

För en vinkel i tredje kvadranten gäller att cos x = -1/roten ur 2. Bestäm exakt x tan.

 

 

 

 

Lös ekvationen sin 2x = tan x

 

 

 

Lös ekvationen sin 2x = 1/2 sin x

 

 

 

Jag skulle bli super glad om det fanns någon som vill hjälpa mig med detta!

 

 

Jag har mail: annaenglund70@hotmail.com

 

 

 

Tack, tac!

 

Anna

 

[Anjuna Moon]

Med risk för att jag är för trött för det här, så tror jag följande stämmer:

 

1) cos(v) är ju lika med närstående katet genom hypotenusa, vilket ger att hyp=roten ur 2. Genom pytagoras sats k1^2+k2^2=h^2 får du att den andra kateten är 1, vilket ger tan(x)=1/1=1

 

2) Formeln för dubbla vinkeln ger: sin2x=2sinxcosx

2sinxcosx=sinx/cosx => 2cosx=1/cosx=>cos²x=1/2 => cos x=±1/(roten ur 2) ger x=pi/4+n*pi/2

 

3) Formeln för dubbla vinkeln igen.

2sinxcosx=1/2sinx =>sin²x=1/4 =>sinx=±1/2 ger x1=pi/6+n*pi, x2=5pi/6+n*pi (eller x=±pi/6+n*pi)

 

[inlägget ändrat 2005-09-21 22:11:30 av Anjuna Moon]

[mamoon]

första uppiften

cos x= -1/sq2

 

det är en vinkel som ligger i andra kvadranten vinken är -pi/4.

 

x=plus minus PI/4+2pi n

 

om jag förstår rätt uppg

 

[Vanjis]

sin²x

 

Hur skrev du kvadraten?

 

[Vanjis]

Det är ofta lättare om du tänker på enhetscirkeln när du löser liknande uppgifter. cosx ger x-värdet och sinx ger y-värdet, båda ligger en längdenhet från origo. På detta sätt kan du åtminstone se om det framräknade svaret är rimligt.

I första uppgiften är det givet att punkten ligger i tredje kvadranten (180<x<270) så då vet vi att sinx är negativ mellan noll och ett. 1/rot2 är känt (och fås med miniräknaren) för egenskapen att i denna punkt är sinx=cosx. tanx=sinx/cosx per definition. bla bla, resten har Anjuna Moon skrivit.

 

[Anjuna Moon]

Hur skrev du kvadraten?

Skrev in html-koden för den i ett html-dokument och klistade och klippte.

 

² = &sup2;

± =&plusmn;

 

[annaenglund70]

Hej!

 

Tack så mycket för att du svarde så fort!!!

 

Jag känner mig så jätte dum...men jag förstår inte det du svarade på i uppgift nummer 2. Jag förstår formeln för dubblar vinkeln men inte uträkningen..

 

Jag förstår att 2sinxcosx=sinx/cosx

 

men sedan fattar jag inte nästa steg...

 

2cosx=1/cosx ????

 

Skulle bli jätte glad om du kunde hjälpa mig igen!!!!

 

Tack, tack på förhand!

 

Anna

 

 

 

[Vanjis]

Han förkortade bara med sinx (division på båda sidor).

 

[annaenglund70]

Tack för svaret! Herre gud vad jag är dålig...det var länge sedan jag räknade ...Tur för mig att jag hittade den här sidan och att Ni är så snälla och hjälper till!

 

Nu har jag förstått uppgift ett och två, men inte trean...

 

Jag förstår:

 

sin2x=1/2sinx

2sinxcosx=1/2sinx

 

 

Men sen vad händer då?

 

Jag förstår inte vad Anjuna Moon/du menar...

 

 

sin²x=1/4 =>sinx=±1/2 ger x1=pi/6+n*pi, x2=5pi/6+n*pi (eller x=±pi/6+n*pi)

 

 

Jag förstår (tror jag...) att han/du delar med två och att han/du gångrar över sinx i det första steget men vad händer med cosx???

 

 

Tack igen från Anna som räknar matte på en lördag kväll och klockan är halv ettt på natten...

 

 

 

 

 

[Anjuna Moon]

Det visar sig att jag nog var rätt trött när jag skrev det, eftersom jag helt trollade bort cosx i ett av stegen på 3:an =)

Innan jag fortsätter måste jag fråga, är högerledet 1/2 (sinx) dvs 0.5sinx eller 1/(2sinx)?

 

[annaenglund70]

Oki! Högerledet är 0,5sin x.

 

 

 

 

[Anjuna Moon]

Oki! Högerledet är 0,5sin x.

Hehe, ok, då blev det lite lättare. Satt och slet mitt hår över den andra varianten (som jag ursprungligen trodde du menade, dvs 1/(2sinx)).

 

sin2x=0.5sinx

2sinxcosx=sinx/2

2cosx=1/2

cosx=1/4

 

[annaenglund70]

Tack så jätte mycket för din hjälp!

 

Jag har problem med komplexa tal också har skivit ett inlägg så du får gärna kolla på det och förklara för mig om du har tid och kan!

 

Tack, tack!

 

[annaenglund70]

tack, tack!!!!!

 

Så svaret blir alltså x=1/4.

 

Hur kan jag gör en kolla på att det stämmer?

 

[Anjuna Moon]

Så svaret blir alltså x=1/4.

Nä, cosx=1/4

x=±1.318+n*pi