Gränsvärde för funktion med flera variabler

[Kladdkaka]

Tjo!

 

Har suttit och klurat på ett gränsvärde ett tag nu som jag tror jag har löst ,men är inte riktigt säker på om man får göra som jag gjort. Iallafall, om någon skulle kunna presentera en lösning till detta problem vore jag tacksam.

 

Problemet är bifogat i bilden.

 

 

 

 

 

[inlägget ändrat 2005-07-22 17:39:29 av Kladdkaka]

[bild bifogad 2005-07-22 17:39:37 av Kladdkaka]

[Anjuna Moon]

EDIT: Äsch, jag kom just på att det inte var så enkelt som jag först trodde. Men går inte kvoten mot liggande åtta eftersom nämnaren går mot noll?

[inlägget ändrat 2005-07-23 01:58:56 av Anjuna Moon]

[Kladdkaka]

Varför skulle nämnaren gå mot noll? Hur kom du fram till det?

 

[Einar Zettergren]

(xy^2 - y^2)/(x^2 + y^2 -2x +1) =

y^2(x - 1)/(y^2 +(x - 1)^2)

 

Både nämnare och täljare går mot noll. Men då täljaren har högre potens än nämnare (kub vs kvadrat) så går täljaren snabbare mot noll än nämnaren, så gränsvärdet blir alltså noll.