Hjälp med talet e

[uselessbella]

Hej!

 

Jag har ett hemprov o behöver hjälp med en fråga. (ja läser matte c). den lyder såhär:

 

"du får en fråga av en jämnårig kamrat som läst matte b, men inte matte c:

- vad är talet e för något? när används talet e?

 

du ska svara så utförligt som möjligt o på ett sätt så att du blir förstådd."

 

Ska lämna in detta imorn och har ännu inte funnit eller kommit på någon bra förklaring.. Nån som kan förklara för mig?

 

Vore tacksam!

 

/Isabella

 

[Johan A.]

Beror väl på hur smart kamraten är...

 

http://mathworld.wolfram.com/e.html

 

[uselessbella]

Men om personen läst matte b så vet man ju på ett ungefär..

 

Men sidor på eng klarar ja inte av ! O den sidan gav mej inte ett korrekt svar Men tack ändå..

 

[Vanjis]

Viktiga egenskaper är att;

 

e är gränsvärdet av (1+1/n)^n då n går mot oändligheten

 

derivatan av e^x = e^x

 

inversen till e är ln (logaritm med basen e), dvs om y=e^x är x=ln(y)

 

e är ungefär lika med 2,72

 

Hoppas det hjälpte!

/Vanja

 

[inlägget ändrat 2005-05-12 12:52:21 av Vanjis]

[Nicklas Jonsson]

talet e är lättderiverat och används mycket till vad anbelangar halveringstider och sönderfall.

 

[lizardKng]

Nog för att det framgår vad ni menar men som ni skriver det kan man tro att e är synonymt med exponentialfunktionen f(x)=e^x. Inversen till e är ju 1/e, derivatan av e (en konstant) är noll (0).

 

[Nicklas Jonsson]

Inversen till e är väl ln(logaritm naturlig) istället för 1/e

 

[Nicklas Jonsson]

Inversen till e är väl ln(logaritm naturlig) och inte 1/e

 

[lizardKng]

Nej, verkligen inte.

 

e är en konstant, ett tal precis som 1, 10, pi eller vilket annat tal som helst.

 

Den multiplikativa inversen är 1/e, den additiva inversen är -e.

 

(i kroppen <R, +, *> för att vara lite mer exakt)

[inlägget ändrat 2006-05-19 14:36:03 av lizardKng]

[flora50]

Helt rätt, lizardKng, inversen av e är 1/e. Men jag tror de menar inversen av funktionen e^x som ju är ln(x). Men man måste vara exakt i matte!

 

[lizardKng]

Matematik är ju ett formellt språk så utan exakthet tappar det liksom sin poäng.

 

Och ska man peta till det ännu mer så stämmer det med inversen bara för x>0.

 

[inlägget ändrat 2006-05-19 16:14:03 av lizardKng]

[Tropicana]

Jag hatar talet e. Den är så jobbig när man ska hålla på och derivera den med massa sinus och cosinus. Har suttis 2 timmar nu med 1 sida matte D. Lär inte bli klar förrän Idol börjar 20:00!

 

Matte D kan vara jobbigt...

 

[Anjuna Moon]

Jag hatar talet e. Den är så jobbig när man ska hålla på och derivera den

Den har väl bland de trevligaste derivator man kan önska =) Även upphöjt till x har den en snäll derivata.

Något du vill ha hjälp med?

 

Lär inte bli klar förrän Idol börjar 20:00!

Skippa Idol och plugga vidare istället. Sådana program friterar bara hjärnceller

[inlägget ändrat 2006-08-29 18:19:37 av Anjuna Moon]

[Tropicana]

Skippa Idol och plugga vidare istället. Sådana program friterar bara hjärnceller

 

Sant sant, men lite nöje måste man få också. Jag har bara 14 tal kvar nu. Anledningen till att jag hamnade i den här tråden var just för att jag var lite osäker på om derivatan av e^x verkligen var e^x eller xe^x men nu har jag färskat upp det igen efter sommaruppehållet.

 

Jag säger till så fort jag kommer till C-uppgifterna (de svåraste). Där kommer jag garanterat att fastna lite.

 

[Tropicana]

Ok första krånligheten (fortfarande på A-nivå i A-C-skalan)

 

Derivera: y=x/sin x

 

Jag kan inte förkorta det till det boken vill nämligen:

 

(sin x - x cos x) / (sin x)^2

 

 

Jag får det till:

 

(-x cos x) / (sin x)^2 så helt ute är jag i alla fall inte.

 

[Anjuna Moon]

f(x)=x och g(x)=sinx

 

Formeln för derivatan av f(x)/g(x)=(f´g-g´f) / g², vilket ger

 

(x´*sinx - (sinx)´*x)/(sin²x) = 1 * sinx - cosx*x /sin²x = (sinx-xcosx)/sin²x

 

EDIT: Ditt svar verkar du ha fått genom att felaktigen ha deriverat x till 0 istället för 1

[inlägget ändrat 2006-08-29 20:09:13 av Anjuna Moon]