Ny kordinat med "tan" för vinkel?

[fredand]

Hej!

 

Jag kom på att jag ibland förflyttar mitt flygplan genom att jag vet hur långt flygplanet ska flyttas, samt med vilken vinkel samt nuvarande kordinat.

 

Visst går väl det att göra med "tan" för vinkeln?

 

Så om någon kan hjälpa mig med detta vore det toppen.

 

Data jag vet är alltså t ex.

X1 = 5

Z1 = 6

Radien/längd = 1

Vinkeln t ex 30 grader

 

Men vad är:

X2

Z2

 

Mvh

Fredrik

 

[Vanjis]

zx-planet motsvaras av xy-planet om z ersätts av x och x ersätts av y.

 

I zx-planet gäller:

z2=z1+L*cos(v)

x2=x1+L*sin(v)

 

där L är längden på förflyttningen och v är vinkeln. Du behöver alltså inte tan(v) i detta fall. Vinkeln räknas motsols från z-axeln mot x-axeln (i ditt fall). Allmänt gäller att tan(v)=sin(v)/cos(v) och är lika med höjdförändringen delat med längdförändringen, dvs delta(y)/delta(x) (delta(x)/delta(z) i ditt fall). Det betyder att vinkeln v=arctan[delta(y)/delta(x)].

 

I ditt exempel blir

z2=6+1*cos 30 = 6,9

x2=5+1*sin 30 = 5,5

 

om förflyttningen sker 30 grader motsols från positiva z-axeln mot positiva x-axeln.

 

Förflyttningen kan ses som att en cikel med centrum i ursprungspositionen och med en radie lika med längden ritas ut. Den punkt på cirkeln som motsvaras av vinkeln är den nya positionen.

 

Sökord om du vill söka på webben: Om man utnyttjar en vinkel och en längd istället för enbart x och y används polära koordinater. Om du vill använda två vinklar och en längd utnyttjas sfäriska koordinater (förflyttning i tre dimensioner).

 

Hoppas du fick någon hjälp!

 

/Vanja

 

[fredand]

Hej Vanja!

 

Jag hittade denna sida:

http://matmin.kevius.com/trigonometri.html

 

Men utan din fenomenala förklaring ahde jag aldrig löst det.

 

Min lösning blev innan jag såg din:

z2=z1+cos 30 = 6,9

x2=z2+sin 30 = 5,5

 

Om jag nu ska ha längre förflyttningar slänger jag bara in:

z2=z1 + distance*cos 30

x2=z2 + distance*sin 30

 

Rätta mig om jag har fel!

 

Tusen tack!

 

/Fredrik

 

[Vanjis]

Det stämmer bra. Kul att jag kunde hjälpa!