Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll

Sannolikhetslära matte


Zehra
 Share

Rekommendera Poster

Utan att ens försöka härleda till  mina föråldrade 40 akademiska poäng i statistik resonerar jag helt enkelt så här.

 

5% x 100 = 5 st vinstlotter bland 100 lotter 

3 st i procent av 5 st = 60%

60% av 5 % = 3%

 

Svar: 3% sannolikhet till minst en vinst.

 

Men sannolikheten för bara en vinst, dvs inte dessutom två eller tre? Då måste väl 3% reduceras med sannolikheterna för att lotterna 2 och 3 också kan bli vinstlotter? Låter kanske aningen knepigt eftersom i så fall blir då sannolikheten att få bara en vinstlott lägre än att få flera vinstlotter. Men å andra sidan säger förnuftet att ju fler lotter man köper, desto större blir sannolikheten för att flera vinstlotter ingår i köpet.
 

Någon piggare än jag kan säkert räkna ut det här.

Redigerad av Mållgan
Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Hahaha. Akademiska poängen må va föråldrade men ditt minnet i sannolikhetslära verkar vara on top!!

tack för din hjälp ?

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Vi kan vända lite på resonemanget kanske, ett enklare exempel.

Du har en tärning som du kastar tre gånger. Hur stor är chansen att du exakt bara ett kast där du får en etta?

Lite slarvigt ritat får man detta träd

bild.png.a7a81c3af87ca1737c8f2f5a461684b0.png

Grönt = 1 (1/6)

Rött inte 1 (5/6)

Där den markerade vägen ger dig de utfall som motsvarar exakt en etta givet tre kast och att detta sker i vilket kast som helst av de tre.

är ser vi ganska snabbt att denna metod att rita blir ganska komplex vid flera utfall men i detta fall kan du faktiskt räkna fram resultatet genom att räkna ut summan av sannolikheterna för de olika grenarna.

 

Noter att tärningskastet är inte helt ekvivalent med ditt fall. För om du har första lotten som vinst (5 av 100, dvs 5% chans), är risken/chansen för vinst på andra (4 av 99) osv.

Fast detta givet att du vet att första är en vinst, annars kan man se det som oberoende händelser, för alla lotter har ju innan du tittar på den första samma chans till vinst.

 

Det här med sannolikhet, det är något man kan gå vilse i.

 

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Det här kan man grotta ner sig i ordentligt och skulle kanske behöva en formel för att snabbt lösa. Professorn i matematisk statistik Tom Britton har nog en sådan. Men här är ett försök till ”manuell” lösning.

 

 

Sannolikheten för att den första lotten är vinstlott: 3% enligt ovan.

 

Sannolikheten för att den andra lotten inte är vinstlott om den första lotten är vinstlott: 95/99= 0,960 (avrundat). Sannolikheten för att den tredje lotten inte är vinstlott om den första lotten är vinstlott och den andra lotten inte är vinstlott:  94/98 = 0,959 (avrundat). Således. Sannolikheten till bara en vinstlott om den första lotten är vinstlott: 0,03 x 0,960 x 0,959 = 0,276% sannolikhet.

 

Detta sannolikhetsutfall bör rimligtvis även gälla för det fall den första lotten är en nitlott, den andra en vinstlott och den tredje är en nitlott samt i det fall de första och andra lotterna är nitlotter men den tredje är en vinstlott? Svaret på frågan blir då 0,276%.

 

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

5% av alla lotter är vinstlotter, dvs 5 st. Om du köper 5 st lotter är därför sannolikheten 5% för att du får MINST en vinstlott. Om du köper 3 lotter är sannolikheten 3% för att du får MINST en vinstlott.

 

Låter det inte konstigt om sannolikheten är 13,8% för att du får PRECIS EN vinstlott om du köper 3 st lotter? Det förefaller som om den sannolikheten bör understiga 3% när risken/sannolikheten för att få 2-3 vinstlotter beaktas. 2-3 vinstlotter godkänns ju inte i frågan.

 

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

 Share

×
×
  • Skapa nytt...