Räkna ut position för x och y

[donRollo]

Hej på er.

Jag ska bygga ett positionerings-system i PHP.
Jag har dock stött på ett matematiskt problem som jag hade behövt lite hjälp att lösa.

Problemet är:

Punkt A befinner sig på position 48,48 i ett 50,50-koordinatsystem.
Punkt B befinner sig på position 2,25 och med hjälp av Pythagoras sats kan jag räkna ut att avståndet mellan punkterna är 47.80 meter.
Vid punkt B svänger jag av 40 grader och går 18 meter. På vilken x,y-position hamnar jag då?

Se bifogad bild för illustrerat exempel.

Jag förstår att jag måste lösa ut x och y via en ekvation, men jag kan inte hitta rätt formel.
Vet någon här möjligtvis vilken formel man ska använda?
Jag vore mycket tacksam för lite hjälp.

mvh
/Roland

[Tune]

Ser ingen bild.

[donRollo]

Tjena.

Konstigt, jag laddade upp en bild.

Men nedan en länk:

 

http://donrollo.se/triangel/vilket_x_y.jpg

 

mvh
/Roland

[donRollo]

Tjena igen Tune.

Glömde kanske säga att punkt (48,48) och punkt (2,25) har fasta positioner och från dessa kan jag få ut alla möjliga värden, inklusive längden på sträckan uppåt höger från (48,48) mot en okända positionen.

Jag skrev ner det jag antog var minsta möjliga för att kunna räkna ut ekvationen.

Men det behövs kanske fler värden? 

Jag har googlat och googlat och blir snart galen

mvh
/Roland

[jannejanne]

Jag kallar (2,25) för A; (48,48) för B och (2,48) för C och får en rätvinklig triangel. ABC.

Observera att AC blir 23 meter, INTE 13 meter !

D är Punkten (48,25)

Vinkeln ABC=ARCTAN(AC/CB)=ARCTAN(23/46) = ca 0,4636476 radianer

Då blir vinkeln BAD = vinkeln ABC också = ARCTAN(23/46)

Vinkeln BA?= 40 grader blir i radianer 40*2*PI/360 = ca 0,6981317 radianer

Vinkeln DA? blir då 40*2*PI/360-ARCTAN(23/46) = ca 0,2344841 radianer = W

och punkten ? får koordinater (2+18*COS(W) , 25-18*SIN(W) ) =

=ca (19,507418 , 20,8178579 )

Om jag lyckats få till det ?

 

,