Hur långt över vattnet kan jag se?

[Cold1]

Uppgiften ser ut som följande:

Du står så att dina ögon befinner sig h m över havsytans nivå. Hur lång sträcka d m, mätts längs havsytankan kan du då se?

Finn en aproximativ formel för detta som har formeln d=k*h^0.5.

Undersök också hurstort fel uttryckt i procent som denna formel ger för några olika värden på h

.Bild: tinypic.com/r/15yw0hy/7Jag har förstått att jag måste använda pythagoras sats på triangeln i fig. Och sedan utgå ifrån att h << R när jag räknar på formeln. Längre än så kommer jag inte. Lite hjälp eller en knuff i rätt riktning vore inte fel (:

[Pejo]

...

Jag har förstått att jag måste använda pythagoras sats på triangeln i fig. Och sedan utgå ifrån att h << R när jag räknar på formeln.

...

Vad får du den exakta formeln för d till, efter att ha använt Pythagoras?

 

Hälsningar

/Johan

[virtuosen2]

Vad får du den exakta formeln för d till, efter att ha använt Pythagoras?

 

Hälsningar

/Johan

 

Ska man krångla till det lite mera, så funkar ju inte pythagoras sats perfekt, eftersom den är för trianglar, jordytan (havsytan) är ju krökt, ej linjär.

Ska man krångla till det ytterligare, så ska man ta med tidvatten i beräkningen, eftersom en tidvattenvåg blir som en "kulle" på havsytan. Ska man krångla till det ännu mer, så är brytningsindex olika för olika luftlagers temperaturer. Detta medför att man kan se en längre (alternativt kortare) sträcka än vad "man kan räkna ut" med en enkel formel. Och rör det sig om sträckor över vatten, bör det väl vara nautiska mil som enhet?

 

Här är lite info om dylikt:

 

 

 

En enkel formel för att räkna ut den teoretiska radarhorisonten är 2,2 x roten ur antennhöjden (i meter). Svaret får man i nm. Genom ekvationen 2,2 x (√antennhöjden h + √fyrens höjd H) kan man beräkna på vilket avstånd ® man under normala förhållanden kan räkna med att få ett radareko från fyren.

 

 

Notera dock att lokalt och beroende på årstiden, kan räckvidderna avvika betydligt från standardvärdena.

 

För den optiska horisonten använder man istället konstanten 2,1. En person som står nere vid vattenbrynet vid en strand och som är 1,80 lång har en ögonhöjd på c:a 1,65. Denne person ser då horisonten på ett avstånd av c:a 2,8 nm.

[Cold1]

Tack för bra svar. Intressant fakta där virtuosen2. Tänkte aldrig på tidvattnet