Födelsedagsproblem

[Senioriskolan]

Hej!

Behöver hjälp med följande lilla problem

Tio kamrater skall fira gemensam födelsedag för 3 kamrater som igår i denna grupp. Man skall köpa en champagneflaska till var och en av de som fyller år. Hur räknar man ut vad var och en skall betala? Observera att även de tre som skall få champagnen skall vara med att betal men inte så mycket som de 7 som inte skall firas.

Kan man skapa en formel för detta.

Om detta är svprt kan man räkna på ett pris om 350:-kr per flaska.

 

Hälsningar

Senioriskolan

[fujim]

Hej!

Behöver hjälp med följande lilla problem

Tio kamrater skall fira gemensam födelsedag för 3 kamrater som igår i denna grupp. Man skall köpa en champagneflaska till var och en av de som fyller år. Hur räknar man ut vad var och en skall betala? Observera att även de tre som skall få champagnen skall vara med att betal men inte så mycket som de 7 som inte skall firas.

Kan man skapa en formel för detta.

Om detta är svprt kan man räkna på ett pris om 350:-kr per flaska.

 

Hälsningar

Senioriskolan

Tja det är väl inte mer än att ta totalpriset för all champagne och dela det med antalet betalande. (i ditt exempel blir det 3500/10)

Det här gör förstås att alla betalar lika mycket.

 

Enklare är att säga följande. Säg ett pris som de som fyller år ska betala (kanske 100 kr) dra sedan av det från totalen. i vårt exempel blir då totalen 3200

Dela sedan det med de som är kvar (7 pers) = 457 kr

 

formeln skulle kanske kunna se ut Z = 3Y + 7X

där Z=totalsumma för champagne, Y= vad födelsdagsbarnen betalar och X= vad de övriga 7 betalar.

[Pejo]

Hej,

 

Visst kan man skapa en formel för det.

Några variabler:

• S = totala summan för presenterna
• x = betalning per person för icke firade
• k = andel av x som en firad ska betala (t.ex. 0,5 om de ska betala hälften så mycket)

Nu till formeln:

7x + 3xk = S

vilket kan skrivas som

x = S/(7 + 3k)

 

Här kan man se att om k=0 delas summan på 7 och om k=1 delas summan lika på alla.

 

Hälsningar

/Johan

[fujim]

Hej,

 

Visst kan man skapa en formel för det.

Några variabler:

• S = totala summan för presenterna
• x = betalning per person för icke firade
• k = andel av x som en firad ska betala (t.ex. 0,5 om de ska betala hälften så mycket)

Nu till formeln:

7x + 3xk = S

vilket kan skrivas som

x = S/(7 + 3k)

 

Här kan man se att om k=0 delas summan på 7 och om k=1 delas summan lika på alla.

 

Hälsningar

/Johan

 

Bra komplettering Pejo. Jag försökte själv komma på en hur formeln skulle se ut om man skulle beräkna utifrån att firade betalar en procentsumma av icke-firade men fastande i något feltänk.

[PerboMan]

Man kan ju göra det ännu enklare genom att utgå från att varje flaskas kostnad ska delas på de nio som inte ska få flaskan.

Varje icke födelsedagsbarn betalar då 3/9*350:- och födelsedagsbarnen betalar 2/9*350:-

7*3/9 +3*2/9=21/9+6/9=27/9=3

 

Lite mer formaliserat:

A = Antal vänner

B = Antal samtidiga födelsedagar

P = Kostnaden för en flaska champagne

 

Ickefödelsedagsbarn betalar B*P/(A-1)

Födelsedagsbarn betalar (B-1)*P/(A-1)

 

/Pär B

[Senioriskolan]

Man kan ju göra det ännu enklare genom att utgå från att varje flaskas kostnad ska delas på de nio som inte ska få flaskan.

Varje icke födelsedagsbarn betalar då 3/9*350:- och födelsedagsbarnen betalar 2/9*350:-

7*3/9 +3*2/9=21/9+6/9=27/9=3

 

Lite mer formaliserat:

A = Antal vänner

B = Antal samtidiga födelsedagar

P = Kostnaden för en flaska champagne

 

Ickefödelsedagsbarn betalar B*P/(A-1)

Födelsedagsbarn betalar (B-1)*P/(A-1)

 

/Pär B

 

Tack för lösningen!

Senioiskolan