Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll
jeppe_1

Linjär algebra, snitt mellan delrum

Rekommendera Poster

Behöver lite hjälp att förstå följande:

 

Vi har ett rum i R5 med delrummen L och M som spänns upp med följande vektorer

L: (1,2,1,2,1) (0,1,0,1,0) och (3,2,1,0,1)

M: (1,1,1,1,1) (1,2,2,1,1) och (1,0,1,0,1)

 

Bestäm en bas för snittet mellan delrummen.

Sedan står det att snittet utgörs av vektorrummens gemensamma vektorer.

 

Jag tänker att delrummen är vektorrum. Då ifall v och u finns i vektorrummet så finns även v+u och -v och -u i vektorrummet. Med hjälp av detta får jag att i tex delrummet M

 

M: (1,1,1,1,1) - (1,0,1,0,1) = (0,1,0,1,0)

Alltså borde (0,1,0,1,0) vara en gemensam vektor

 

I L hittar jag:

L: (1,2,1,2,1) - (0,1,0,1,0) = (1,1,1,1,1)

Alltså borde (1,1,1,1,1) vara en gemensam vektor

 

I svaret säger dem att dem ser att både L och M har vektorerna (1,0,1,0,1) och (0,1,0,1,0). Snittet är ett delrum till M; ett delrum till M av dimension 3 är lika med M och skulle då inehålla även vektorn (1,2,2,1,1)-(1,1,1,1,1). Så vi undrar om (0,1,1,0,0) som tillhör M också tillhör L. Sedan räknar dem och ser att den inte gör det.

 

Det enda jag förstår i svaret är att delrummet M består av 3vektorer och har då dimensionen 3 och har ett delrumet till M dimmensionen 3 så är det samma delrum. Vore jättesnällt om någon kunde beskriva det övriga i svaret.

 

Mvh Jesper

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Skapa ett nytt konto på vårt forum. Det är lätt!

Registrera ett nytt konto

Logga in

Redan medlem? Logga in här.

Logga in nu



×
×
  • Skapa nytt...