Räkna ut arean & vinkel

[pet]

Har problem med uppg. 2 och 3

Hoppas någon vill hjälpa, det finns bilaga nere på sidan

 

2: Jag utgår från att den längsta sidan är 180-48-61= 71 grader

 

Sen delar jag triangeln i 2 trianglar: för att kunna räkna ut höjden som behövs till arean (b*h/2) Basen är 8,2 cm

 

Då blir vinklarna i den vänstra triangeln 48, 35,5 och 96.5 grader

Nedre sidan blir väl 4,1 cm?

 

då kan jag använda sinussatsen för att bestämma höjden( h) : sin 48/ h och sin 35,5/ 4,1

Då blir höjden ca 5,24 cm

Alltså arean borde bli 8,2* 5.24 / 2 = ca 21,5 cm(kvadrat) men svaret ska bli 23,1 vad gör jag för fel ?

 

 

3 : Döper en vinkel till b och till c på sidan om vinkel a, för att kunna räkna 180- b-c= a

tar sedan tangens på både b och c vilket väl borde gå? tan b= 1/3 dvs. b= 18,434...

tan c= 1/2 dvs c= 26.565...

180- 18.4-26.6= 135 grader

 

Är väldigt tacksam för hjälp!! (på uppg. 3 har jag försökt på flera vis men alltid fått vid 134 grader)

[dobat]

Du kanske redan fixat uppgifterna under dagen?

 

Om inte (fast det var läääänge sen):

 

Uppgift 2:

Du kan inte dela vinkeln 71 grader i två lika delar och anta att motstående sida delas i hälften. (Rita, så får du se.)

Gör t.ex. så här:

 

Kalla sidan mellan vinkel 71 och 61 för a.

 

Sinuslagen:

sin 48 / a = sin 71 / 8,2

a = ( 8.2 * sin 48 ) / sin 71 = ca 6,44

 

Nu har du längden på sidan a. Nu ska vi ta fram höjden h, som är vinkelrät mot sidan med längd 8,2.

 

sin 61 = h/a

h = a * sin 61 = 5,637

 

Nu kan du ta fram arean:

A = 8,2 * h / 2 = 23,1 cm^2

[dobat]

Uppgift 3

 

Här får jag svar 81,9 grader. Vad säger ditt facit?

 

Börja t.ex. med att räkna ut längderna på sidorna i triangeln med hjälp av enkla Pythagoras satser. Varje sida i triangeln är ju diagonal i respektive plan i rätblocket.

 

Den sidan i triangeln som är motstående till vinkeln alfa kallar vi för sida a. De andra kallas b respektive c.

Nedan används förkortning sqrt = kvadrat roten ur.

 

Med Pythagora får du:

 

a = sqrt (2^2 + 3^2) = sqrt 5

b = sqrt (1^2 + 3^2) = sqrt 10

c = sqrt (1^2 + 2^2) = sqrt 5

 

Sedan använder vi cosinuslagen:

 

a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos alfa

(b^2 + c^2 - a^2) / (2*b*c) = cos alfa

 

1/ (sqrt 10 * sqrt 5) = cos alfa

 

alfa = 81,9 grader

 

 

Lycka till!