Hjälp med derivata och tillämpningar..

[Liborius]

Hej!

Jag pluggar matte c på distans och skulle vilja ha hjälp med ett tal!

 

En låda (rätblock) har sidorna x,3x och (12-x). Beräkna lådans maximala volym.

Så här tänker jag:

 

En lådas volym beräknas genom att multiplicera sidorna:

V(x)=x(3x)(12-x)= (3x^2)(12-x) = 36x^2-3x^3

 

V(x)=x(72-9x)

x>0 och 72-9x>0,

dvs 0<x<8

 

derivatans nollställen:

 

V(x)=72x-9x^2, 0<x<8

V'(x)=72-81x

V'(x)=0 för x=0,9

 

72*0,9-9*0,9^2=57.51

 

x=0,9 ger y max=57,51

 

fast detta känns fel..men jag vet inte?

 

Tacksam för hjälp:D

[Anjuna Moon]

Det är tokigt för att du har deriverat två gånger av någon anledning (dessutom var den andra deriveringen felaktig).

 

V= 36x^2-3x^3

V'=72x-9x^2

72x=9x^2

8x=x^2

x=8 => volymen 8*24*4=768

[Liborius]

Det är tokigt för att du har deriverat två gånger av någon anledning (dessutom var den andra deriveringen felaktig).

 

V= 36x^2-3x^3

V'=72x-9x^2

72x=9x^2

8x=x^2

x=8 => volymen 8*24*4=768

 

Åh tack så mycket! Nej jag kände själv att mitt svar kändes väldigt fel!