Hjälp att utveckla trigonometrisk formel

[zeptemer]

Sitter fast med triguppgift...

 

"Bestäm konstanterna A, B och C så att formeln (9cosx−5sinx)^2 =Acos2x+Bsin2x+C gäller för alla x. Konstanterna A, B och C är heltal"

 

Vänsterledet kvadrerar man ju till 81 cos^2x - 90 cos x sin x + 25 sin^2x, stämmer detta?

 

Jag vet dock ej hur jag ska göra för att utveckla högerledet så att jag ser vilka konstanter som motsvarar de i vänsterledet.

 

cos 2x kan man ju utveckla till cos^2x - sin^2x

sin 2 x kan man ju utveckla till 2 sin x cos x

 

Nu är jag fast.

 

Är oerhört tacksam för hjälp!

[Anjuna Moon]

Var lite snabb där...

[Monshi]

Ta en titt på

http://www.math.com/tables/trig/identities.htm

och se lite fler utvecklingar av cos2x