Fråga inom fysiken trycksatt lufts hastighet i rör ?

[Airfun]

Jag har en fråga som jag undrar om någon kan ge svaret på.

 

om jag har ett tryck på ena sidan av ett tunt rör så undrar jag om någon vet formel för att räkna ut hastigheten på luften i röret.

 

Det som skulle va känt är tryck, diameter(rör), längd(rör)

[MrB]

Du kan nog använda Bernoullis ekvation som går att skriva om till V = roten ur (2p/densiteten)

 

p är skillnaden i tryck mellan rörets båda ändar.

 

Du är inne på strömningsmekanik vilket inte är mitt ämne på långa vägar så ta detta med ett kritiskt sinne, jag kan ha fel! Det finns många fler parametrar att ta hänsyn till än de du angivit som jag inte tänker nämna.

[Olle M]

Hej MrB

Bifogar en bild ur en skrift med vars formler du ungefärligt kan beräkna gashastigheten vid turbulent flöde. Formlena är för överslagsberäkning men ger så små fel att de duger för alla praktiska beräkningar.

/Olle

[MrB]

Hej Olle M, din formel förutsätter att man vet gasflödet vilket inte var en given förutsättning.

 

Notera att rörets dimension inte har någon betydelse Airfuns problemställning.

[Olle M]

Hej MrB

 

OK de är inte en praktisk överslagsberäkning vi är ute efter utan vi söker teoretiska formler för beräkningen.

 

Man kan använda Bernoullis ekvation som du föreslår men då tar vi inte hänsyn till de strömningsförluster som uppstår i röret och den engångsförlust som uppstår i utsläppsändan på grund av areaförändringen från rördiameter till oändligheten.

 

Vi vet inte heller trycket och kan inte avgöra om strömningen är laminär (inkompressibel strömning) eller om den är turbulent (kompressibel strömning) vilket också påverkar resultatet.

 

Men för att inte krångla till det så är nog bästa rådet att Airfun tittar i sin studie litteratur, han hittar nog svaret där.

 

/Olle

[Airfun]

tyvär så är det ingen uppgift ujag fått från skolan utan ett problem som jag kostruerat själv.

 

om jag tittar på fomel 2 så vet jag inte vad jag ska sätta Q till

 

Problem:

 

rör med diameter 6.35 mm

längd 40 cm

tryck (luft) som släpps på i ena ändan 300 bar

i andra ändan kommer luften att bara spruta ut i miljo med omgivande 1 bars tryck.

[MrB]

Hej MrB

 

OK de är inte en praktisk överslagsberäkning vi är ute efter utan vi söker teoretiska formler för beräkningen.

 

Man kan använda Bernoullis ekvation som du föreslår men då tar vi inte hänsyn till de strömningsförluster som uppstår i röret och den engångsförlust som uppstår i utsläppsändan på grund av areaförändringen från rördiameter till oändligheten.

 

Vi vet inte heller trycket och kan inte avgöra om strömningen är laminär (inkompressibel strömning) eller om den är turbulent (kompressibel strömning) vilket också påverkar resultatet.

 

Men för att inte krångla till det så är nog bästa rådet att Airfun tittar i sin studie litteratur, han hittar nog svaret där.

 

/Olle

 

300 bar aj då så mycket. Då tror jag det handlar om kompressibel strömming i överljudsfart och då gäller inte bernoullis eftersom densiteten vairerar. Du får nog hoppas på att nån som läst mer än mina 5 p i strömningsmekanik svarar...

 

Olle: Det var detta mm jag valde att utlämna eftersom jag uppfattade frågan som praktisk.

[Olle M]

Hej Airfun

 

Strömningen i röret blir turbulent och komprissibel. Man måste ta hänsyn till förlusterna. Beräkningen går inte att göra med en enkel formel utan måste göras med passräkning och tar rätt lång tid. Men du har tur för jag har gjort ett program som gör beräkningen på några sekunder.

 

Med indata:

Media = Luft

Tryck = 300 bar

Gastempertur = 293 K (+20 C)

Rörlängd = 0,4 m

Innerdiameter = 6,35 mm

Utströmning: röröppning till atmosfär

 

Så får du:

Gasflöde = 1,28 kg/s

Hastighet = 313 m/s i röröppningen (ljudhastigheten för gasen vid rådande gastillstånd)

 

Gasen strömmar ut i en konformad jet som suger med sej luft från omgivningen och blandar in denna i jeten.

 

På dessa olika avstånden är medel hastigheten i jeten:

0,3 m - 283 m/s

1 m - 85 m/s

2 m - 43 m/s

 

/Olle

[Airfun]

Oj tack så mycket Olle för svaret.

 

Jag blev ifs lite förvånad över svaret.

 

Detta är som du kanske redan förstått ett luftgevär vi pratar om, driven av tryckluft.

 

Jag vet att med systemtryck på 150 bar går det att få upp kulor i 360 m/s så därav min nästa fråga hur kan det komma sig? i det praktiska finns ju massa förluster och även en kula som bromsar.

 

Tacksam för svar /airfun

[Airfun]

Kom på en sak och det är att pipan är dock bara 30 cm lång

[Olle M]

Hej Airfun

 

Nej jag hade inte funderat över om det rörde sej om ett luftgevär.

 

Min beräkningen gäller för enbart luft i ett rör, vet inte hur de fungerar om du blandar in en kula.

 

Du säger att vid 150 bar så får kulan en hastigheten 360 m/s (=ljudhastigheten).

 

Nu funerar över vad som händer om du höjer trycket till 300 bar. Men du kommer inte att få någon högre hastighet beroende på att gashastigheten i en röröppning fysikaliskt inte kan överskrida ljudhastigheten för det gastillstånd (tryck, temperatur) som råder i öppningen.

 

Ett sättet att få upp gashastigheten är att utforma utloppet som en Lavalmunstycke då går de att komma upp över överljudshastighet men de är knappast något man kan tillämpa på ett gevär. De är så man utformar raketdysorna på rymdfarkosterna och man kommer då upp i mellan 1,7 och 4,5 km/s.

 

Moderna skjutvapen ger utgångshastigheter som överstiger ljudhastigheten. De måste betyda att laddningen är så kraftig att de skapas en detonation med överljudshastighet när laddningen antänds men dessa beräkningar vet jag inget om.

 

Men en varning: Lägg inte på högre tryck på geväret än vad tillverkaren har godkännt som maxtryck - en sprängning av ett gevär kan lätt resultera i dödliga skador!

 

Att pipa är lite kortare betyder att förlusterna minskar något så du får ett gasflöde på 1,35kg/s i stället och aningen högre hastigheter utanför pipan.

 

/Olle

[Airfun]

Nej min tanke va inte att höja trycket till 300 bar i det befintliga mina funderingar låg mer kring vaddet teoretiska maxhastigheten skulle kunna va med luft som drivmedel.

 

Skulle sedan va kul att konstruera ett luftgevär som skulle prestera så nära som möjligt