Asymptoter

[Roax]

Hej!

 

Är det någon här som kan hjälpa mig med följande uppgift:

 

 

Bestäm samtliga asymptoter till funktionen

f (x) =(x^2-1) / (x^2-4)

[NiklasA]

Hej!

 

Är det någon här som kan hjälpa mig med följande uppgift:

 

 

Bestäm samtliga asymptoter till funktionen

f (x) =(x^2-1) / (x^2-4)

 

Hej!

Följande steg är att föredra då man undersöker asymptoter:

 

1)Först kollar du om funktionen har några punkter där nämnaren blir 0, i dessa finns det lodräta asypmtoter.

 

2) undersök vad som händer med funktionen när x går mot plus oändligheten. Om det existerar något gränsvärde så är det gränsärdet en vågrät asymptot. Gör samma sak när x går mot minus oändligheten.

 

3)undersök f(x)/x när x går mot plus oändligheten. Om det ej existerar finns inga fler asymptoter. Om det existerar så kallar du det värdet för k, dvs lutningen på asymptoten.

 

4)Undersök f(x)-kx då x går mot plus oändligheten. Om det ej existerar finns ingen asymptot, om det finns så kalla värdet m. Då är linjen y=kx+m (k från 3:an, m från 4:an) an asmptot när x går mot plus oändligheten

 

Gör sedan om steg 3 och 4 då x går mot minus oändligheten istället för plus oändligheten.

 

Återkom igen om det fortfarande inte löser sig!

 

//Niklas