Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll

Matte D problemlösning


Rekommendera Poster

Hej! jag skulle behöva lite hjälp med en matte uppgift jag fått i skolan.

 

Tangenters skärning med x-axeln heter den.

 

Jag ska undersöka tangenter till kurvan y = roten ur x

 

Var skär tangenten i punkten (1,1) på x-axeln

och

var skär tangenten skär i (4.2) på x-axeln.

 

Sedan ska jag även undersöka om det finns ett samband mellan tangeringspunktens x-koordinat och skärningen med x-axeln.

 

Jag har kommit så långt att jag vet att jag ska derivera funktionen för att få förändringshastigheten alltså lutningen.

då x=1 och x=4

 

y = roten ur x blir om jag deriverar den.

0.5*x^(-1/2)

sedan så sätter jag in x =1 och x=4 i funktionen ovan

 

sedan sätter in det i en y=kx+m

och beräknar m-värdet.

Det är just den sista delen av uppgiften jag inte kan, alltså:

undersök om det finns ett samband mellan tangeringspunktens x-koordinat och skärningen med x-axeln. Jag har sett att det värdet man stoppar in i x koordinaten skär x axeln i samma tal fast negativt. Men vill hitta en generell formel för det?

 

 

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Hej,

 

Bra kämpat, många x och y blir det ...

Börja med att införa lite beteckningar för att skilja de olika x och y:na.

 

Följande vet du eller har redan tagit reda på:

- kurvans funktion: Yk(X) = sqrt(X)

- och dess derivata: Yk'(X) = 1/[2sqrt(X)]

 

Titta på punkten (Xp,Yp) på kurvan. Dvs:

Yp = Yk(Xp) = sqrt(Xp)

 

Tangenten är en rät linje där riktningskoefficient ges av derivatan:

Yt(X) = k*X + m = Yk'(Xp)*X + m = 1/[2sqrt(Xp)]*X + m

 

Du vet också att tangenten går igenom (Xp,Yp), dvs Yt(Xp) = Yp = sqrt(Xp), vilket gör att du kan räkna ut m.

 

När du vet k och m, vad gäller för Yt(X) när tangenten skär x-axeln och vad blir motsvarande X?

 

Hälsningar

/Johan

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Skapa ett nytt konto på vårt forum. Det är lätt!

Registrera ett nytt konto

Logga in

Redan medlem? Logga in här.

Logga in nu


×
×
  • Skapa nytt...