MaD redovisningsuppgift!

[sommarnyans]

Hej!

Jag skulle behöva hjälp med att lösa en redovisningsuppgift i Ma D.

 

En cirkel med medelpunkt i origo och radie 5 l.e. beskrivs av:

Om man drar en tangent till cirkeln, så blir denna alltid vinkelrät mot motsvarande radie (en sk. normal).

1. I punkten (4,3) på cirkeln dras en tangent. Bestäm tangentens riktningskoefficient.

2. Dra istället en tangent i punkten (x,y). Vad blir tangentens riktningskoefficient? Visa detta dels genom att betrakta tangenten som en normal till radien och dels genom att ta fram derivatan.

 

Mitt största problem är att jag inte får fram derivatan på tvåan.

Vore tacksam för hjälp!

 

[Pejo]

Hej,

 

Några ledtrådar ...

- Hur ser sambandet mellan x och y ut för cirkeln?

- Kan det skrivas som y=funktion av x?

- Vad blir i så fall derivatan av y, dvs riktningskoefficienten för tangenten?

 

Hälsningar

/Johan

 

[sommarnyans]

Jo, men jag förstår inte var jag ska dra tangenten till punkten (x,y). Var är den punkten över huvudtaget? Eller är det som jag gissar på, att det är en okänd punkt?

Hur ser sambandet ut?

 

tack!

Ida

 

[Pejo]

Japp, (x,y) är en okänd punkt på cirkeln, eller snarare valfri. Dvs, i ditt uttryck för tangentens riktningskoefficient ska du kunna stopp in vilken punkt (x,y) som helst på cirkeln.

 

Cirkelns ekvation: x^2+y^2=R^2, där R=radien

 

Hur har du räknat ut riktningskoefficienten i 1)?

 

Hälsningar

/Johan

 

[sommarnyans]

Tack!

Jag löste den! =)