Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll

linjär algebra


Rekommendera Poster

hej skulle behöva hjälp med följande uppgifter tack!

 

 

En linjär avbildning av planet har i en bas (e1; e2) matrisen

A =(2 -2)

2 1

 

Vilken är dess matris i basen (f1, f2), där f1 = e1 och f2 = 2e1 - e2?

 

 

 

 

uppg. 2

 

Låt (e1; e2; e3) vara en bas för rummet, och F en linjär avbildning sådan att

F(e1) = e1 - 3e2 + 2e3

F(e2) = 2e1 - e2

F(e3) = e1 - 2e2 + 3e3

a) Bestäm bilden av vektorn e1 +e3, och den matris, A, som representerar avbildningen

F i basen (e1; e2; e3).

B) är F inverterbar? Bestäm i så fall inversen (beskriven så som F är beskriven i

uppgiften. Är A inverterbar? Bestäm i så fall inversen.

c) Vilka vektorer avbildas på (1; 2; 3)?

 

 

 

 

uppg.3

a) Bestäm matrisen för den ortogonala projektionen P på planet (koordinater i ett

ON-system)

x + y - 3z = 0:

B) Bestäm P(u) för u = (1; 1; 1), u = (1; 1;-3), u = (3; 3; 2) och (a; b; c). Kommentera

resultaten geometriskt i de båda sista fallen.

c) Vilka punkter avbildas av P på (0,0,0), vilka avbildas på punkten (3,3,2) och

vilka avbildas på punkten (1,0,0)? Kommentera resultaten geometriskt.

 

 

uppg. 4

a) Bestäm matrisen för speglingen S i planet

x + y - 3z = 0:

B) Bestäm S(u) för u = (1; 1; 1), u = (1; 1;-3), u = (3; 3; 2) och (a; b; c).

Kommentera resultaten geometriskt i de båda sista fallen.

1

c) Vilka punkter avbildas av S på (0,0,0), vilka avbildas på punkten (3,3,2) och

vilka avbildas på punkten (1,0,0)? Kommentera resultaten geometriskt.

 

 

tacksam för hjälp!

 

 

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Skapa ett nytt konto på vårt forum. Det är lätt!

Registrera ett nytt konto

Logga in

Redan medlem? Logga in här.

Logga in nu


×
×
  • Skapa nytt...