Hitta mittpunkten på en på en cirkelbåge

[Wess]

Hej!

 

Jag sitter med ett programmeringsproblem där jag har en cirkelbåge och har två punkter på denna samt en mittpunkt och radie. Nu behöver jag hitta en tredje punkt mitt emellan de två förstnämnda. Längden på de röda strecken i figuren nedan ska alltså vara lika långa.

 

Är det någon som vet eller vill guida mig närmre svaret?

 

Här är en figur jag slängde ihop.

 

http://i49.tinypic.com/2rqm4yd.jpg

 

Edit: Fixade länken

[inlägget ändrat 2009-12-01 08:59:22 av Wess]

[Mackan__s]

Är det inte bara att mäta i grader ?

 

Den sista punkten ska alltså vara exakt i mitt emellan P1 och P2 (vid denna bilden du visar)

 

Om du använder grader och någon form av linjal och får de tre Punkterna att bli en likbent triangel så är ju alltid den sistnämnda punkten mittemellan? Oavsätt vart de två förstnämnda punkterna sitter?

 

Men så borde det vara..(?)

 

Men kanske någon som kan det bättre? Prova med det först.

 

Mät ett streck mellan P1 och P2

 

Eftersom en triangel alltid är 180 grader sammanlagt. Så ska P1 hörnet, och P2 (Basvinklarna) bli likadana.

[inlägget ändrat 2009-12-01 19:30:23 av Mackan__s]

[PerboMan]

En metod:

Tänk dig att din cirkel flyttas till ett koordinatsystem med mittpunkten i origo (0,0). Detta åstadkommer du genom att subtrahera mittpunktens koordinater från punkternas koordinater.

Då är punkternas koordinater cosinus och sinus för vinkeln moturs i förhållande till positiva X-axeln (du måste givetvis dividera med radien för att omvandla till en enhetscirkel).

Nu kan du lätt räkna ut mittvinkeln, det vill säga punkten mitt emellan punkterna som ger en triangel som inte omsluter mittpunkten. Ska du ha en triangel som omsluter mittpunkten får du addera 180 grader (eller PI).

Tar du sedan cosinus och sinus för denna vinkel, multiplicerar med radien och adderar de ursprungliga koordinaterna för mittpunkten så har du lösningen.

 

/Pär B