Acceleration och hastighet

[stonnew]

Nu är jag tillbaka med en fråga till angående fysik.

 

Om man har Fres, t(totala tiden), lägesändring i t1 och lägesändring i t2 och den totala massan. Går det då att räkna ut hastigheten i v1 och v2?

 

Om man använder sig av formeln V=a*t och sedan använder V=dx/dt, får man hastigheten i punkt V1 respektive V2 då?

 

Eller är det så att man måste veta vad värdet x är för att kunna räkna ut det?

 

[Pejo]

Hej igen,

 

Du får nog ge lite mer detaljer om problemuppställning för att det ska gå att svara dina frågor.

 

Mvh

/Johan

 

[stonnew]

Det är rätt, inte lätt att förstå när man inte ser samma papper som jag har.

 

Men om man har en vagn som ska rulla på ett helt plant underlag (antar vi) och i ändan är det en tråd som går över en trissa med en tyngd i ändan som går rakt ner mot golvet. Alltså en vagn som kommer dras horisontellt av en tyngd som går över trissan ner mot golvet. På vagnen finns det en "brytare" som kommer bryta fotocellerna den kommer åka igenom.

 

När man släpper tyngden/vagnen så kommer denna rulla och accelerera och på vägen finns det två fotoceller som kommer mäta lägesändringen i tid, alltså hur lång tid "brytaren" kommer bryta fotocellen i tid. Första fotocellen är är T1 säger vi och andra är T2. I båda dessa har jag lägesändringen.

 

Sen har jag totala tiden, T. Jag har även Fresultanten i Newton och jag har vagnens totala vikt.

 

Men om jag vill ha hastigheten i punkten V1(som är första fotocellen) och hastigheten i V2(andra fotocellen).

 

Går det att få dessa hastigheter från resultaten av T1, T2, Fres, T(totala tiden) och Mtot.(vagnens totala vikt) ?

 

[Pejo]

Hej,

 

Jag antar att vagnen startar/släpps vid tiden T=0 och accelereras sedan av en kraft Fres. Om du har den totala massan för systemet (dvs allt som rör sig, vilket inte nödvändigtsvis bara är vagnen) ges accelerationen av Newtons 2:a lag, m*a=F.

 

Om kraften inte ändras kommer accelerationen att vara konstant och då är det enkelt att räkna ut hastigheten vid en tidpunkt t. Eftersom acceleration är ändring av hastighet per tid blir hastigheten v=a*t

 

Mvh

/Johan

 

[stonnew]

Men lägesändringen i T2 (andra fotocellen) är ju lägre alltså det går snabbare.

 

Då går det väl inte att ta accelerationen (F / M =a) gånger lägesändringen i tid, för då blir hastigheten lägre i andra fotocellen där hastigheten teoretiskt ska vara högre.

 

Jag vet inte om jag har fattat det fel eller om jag förklarar vad jag vill veta fel? Jag har alltså inte en hastighet i tid, utan bara den tiden det tar för vagnen från det att den bryter fotocellen till det att den passerat den = lägesändringen i tid.

 

[Pejo]

Nej, jag hänger inte helt med ...

Menar du att du har fotoceller vid punkterna 1 och 2 och att T motsvarar tiden vagnen blockerar respektive fotocell? Vad motsvarar totala tiden t, tiden för vagnen att åka från 1 till 2?

 

"Lägesändring i tid" tolkar jag som hastighet, t.ex. 0,5m/s

 

mvh

/Johan

 

[stonnew]

Det är nog jag som förklarar lite dåligt.

 

Men Totala tiden har jag, och vi säger att det är 0,8 sek, nästan en sekund.

 

Medan lägesändringen är tiden då vagnen blockerar fotocellen för respektive punkt, alltså T-final minus T-initial och så får man ett värde och det är detta värdet jag har vid båda fotocellerna. Alltså blockeringen vid de båda fotocellerna.

 

Om vi säger att första fotocellen bryts efter 0,1 sek och är förbi fotocellen vid 0,2 sek. Så blir detta 0,2 minus 0,1 och detta värdet har jag. Som jag kallat lägesändringen i tid, kanske helt fel. Kanske heter deltaT.

 

[Pejo]

Nu tror jag att vi närmar oss, har jag fattat det rätt så här?

 

Du vet:

T1 = första passeringstiden

T2 = andra passeringstiden

T = tiden mellan passeringarna

m = systemets massa

F = accelererande kraft på systemet

 

Du vill veta:

V1 = hastigheten vid första passeringen

V2 = hastigheten vid andra passeringen

 

I så fall är det lösbart genom att hitta samband mellan:

V1 och T1

V2 och T2

samt

V1 och V2

 

Fundera på vilka formler som kan vara lämpliga.

 

Mvh

/Johan

 

[stonnew]

Tack åter igen för att du tar dig tid.

 

Nu var det rätt precis som du skrev.

 

Jag har också funnit lösningen, jag tog pinnens längd som bröts fotocellens stråle dividerat med passeringstiden i fotocell 1 och samma sak med fotocell 2.

 

Sen tog jag fotocell 2:s resultat och subtraherar med fotocell 1:s resultat och resultatet av detta dividerat med totala tiden mellan fotocell 1 och 2.

 

Jag vet inte om du förstod mig nu denna gången, men jag har hursomhelst fått ut hastigheterna i båda punkterna och även accelerationen utan att använda F / M = a.

 

Tack så mycket igen.

 

[Pejo]

Aha, du hade pinnens längd. Faktum är denna inte behövs om du vet accelerationen, t.ex. genom ma=F.

 

Om pinnens längd är d, blir hastigheterna:

V1 = d/T1

V2 = d/T2

 

här kan du slå ihop uttrycken och förkorta bort d:

V1*T1 = V2*T2 (1)

 

Vid konstant acceleration gäller vidare att:

V2 = V1 + T*a, dvs

V2 = V1 + T*F/m (2)

 

Mha (1) och (2) går det nu att räkna fram V1 och V2.

 

Mvh

/Johan