fysik B- centripetalacceleration

[isabellenn]

har en fråga angående centripetalkraften.. har prov på onsdag så är tacksam för hjälp!

Hjulen på en bil har diametern 60 cm. Vid ett tillfälle fastnade en liten sten som vägde 47 g i

däcksmönstret. Antag att det krävdes en kraft på 50 N för att lossa stenen.

a) Vilken hastighet

måste bilen ha för att stenen ska lossa.

Vilken hastighet och riktning får stenen relativt

marken om den lossar när den befinner sig längst upp på hjulet?

 

Jag fattar inte b uppgiften. kan någon förklara hur man ska tänka? svar på a är 18m/s och på b ska det vara 36m/s

 

[Pejo]

Hej igen,

 

Uppgift a) ger svaret på vilken hastighet däckets ytterkant måste ha för att stenen ska lossna. Nu snurrar dock inte hjulet i luften utan rullar på marken, vilket gör att hela hjulet har en hastighet framåt.

 

Hastigheter är så kallade vektorer, precis som krafter. Dvs, när man räknar med dom måste man ta med riktningen. Vilken hastighet och riktning har ytterkanten på däcket (och därmed stenen) längst upp på det snurrande hjulet? Svaret är summan av hjulets rotationshastighet och hjulets egen hastighet, fast glöm inte bort riktningarna. Pekar kanske hastigheterna åt samma håll?

 

Men hur fort rör sig själva hjulet i förhållande till marken? Det finns en punkt på hjulet där du vet hastigheten jämfört med marken (så länge däcket inte slirar). Hur fort rör sig denna punkt jämfört med hjulets centrum, som inte har någon rotationshastighet?

 

Lite hjälp på vägen, hör gärna av dig igen om du har fler frågor.

 

Lycka till!

/Johan

 

[isabellenn]

tack för dina snabba svar!

 

Jag undrar bara, hur vet man rotationshastigheten högst upp. är det då centripetalkraften är lika stor som tyngdkraften hos föremålet? hur vet man om de båda hastigheterna pekar åt samma håll?

 

/isabelle

 

[Pejo]

är det då centripetalkraften är lika stor som tyngdkraften hos föremålet?

Uppgiften anger att det behövs en kraft på 50N för att lossa stenen från däcket. Detta är över 100ggr mer än stenens tyngd, så jag tror att du kan strunta i den.

 

Däremot behöver stenen påverkas av en kraft, given av centripetalaccelerationen, för att följa med däcket runt. Denna kraft kommer från däckmönstrets grepp om stenen och tydligen har den ett maximalt värde av 50N. Därmed kan du räkna ut vid vilken hastighet däcket släpper taget om stenen.

 

hur vet man om de båda hastigheterna pekar åt samma håll?

Vid en cirkelrörelse är hastigheten hela tiden riktad vinkelrätt mot radien på cirkeln.

 

mvh

/Johan

 

[isabellenn]

okej! men jag får det inte till rätt. för jag tänker att då den är överst är centripetalkraften normalkraften som däcket trycker med minus tyngdkraften. men man vet ju inte normalkraften.. ? om man sätter 50N=centripetalkraften blir det fel..

 

[Pejo]

för jag tänker att då den är överst är centripetalkraften normalkraften som däcket trycker med minus tyngdkraften.

I det här fallet drar däcket mer än trycker, men OK, vi kallar däckets fasthållande kraft på stenen för en normalkraft och du tänker rätt.

 

Stenens tyngd är hela tiden lika stor och riktad rakt nedåt. För att stenen ska hänga med i cirkelrörelsen behövs hela tiden en centripetalkraft riktad mot centrum och denna kommer från normalkraften, som blir så stor som den behöver upp till 50N och sedan släpper stenen. I översta läget samverkar tyngden med normalkraften som därför inte behöver bli lika stor. Men i nedersta läget gäller det omvända, där måste normalkraften inte bara ge centripetalkraften utan även övervinna tyngden. Nu är dock stenens tyngd bara 0,46N, dvs i princip försumbar jämfört med 50N. (Den gör skillnad först på tredje siffran i svaret.)

 

Centripetalkraften ges av:

F = m*v^2/r

 

Lös ut v och sätt in dina värden. Tänk på att r är radien.

 

mvh

/Johan

 

[isabellenn]

men det är det att jag inte förstår vilken kraft man sätter in där det står F.. jag vet ju bara en kraft, F=50 och det blir ju inte rätt då?

 

förlåt om jag krånglar till det men förstår verkligen inte :/

 

[Pejo]

OK, vanligtvis brukar jag låta frågeställaren göra beräkningarna själv i pedagogiskt syfte, men låt gå för den här gången. Eftersom du verkar ha greppat grundprinciperna är det ju onödigt att hänga upp sig på något enkelt räknefel ...

 

F = m*v^2/r <=> v = sqrt[F*r/m] = sqrt[50N*0,3m/0,047kg] = 17,86 m/s

 

mvh

/Johan

 

[isabellenn]

Nu förstår jag problemet. Det där är ju svaret på a och den har jag räknat ut redan. Men det är b, som ska vara 36m/s som jag inte förstår:(

 

[Pejo]

Aha, vi pratar förbi varandra lite här. När det gäller citerar jag några tidigare svar från mig:

Svaret är summan av hjulets rotationshastighet och hjulets egen hastighet,

Vid en cirkelrörelse är hastigheten hela tiden riktad vinkelrätt mot radien på cirkeln.

I översta läget är rotationshastigheten riktad rakt framåt, dvs parallell med och åt samma håll som hjulets hastighet. Det innebär att det bara är att addera hastigheterna för att få hastigheten relativt marken. Vidare har vi i a) använt att hjulets hastighet är densamma som rotationshastigheten. Dvs, hastigheten relativt marken är dubbla rotationshastigheten. Omvänt i nedersta läget, här tar hastigheterna ut varandra och den del av hjulet som rör marken ligger helt still i förhållande till marken.

 

Blev det klarare?

 

mvh

/Johan

 

[isabellenn]

nu förstår jag! tack!