Fysik B - kast rörelse

[isabellenn]

Har prov på onsdag och behöver hjälp med denna uppgift då läraren inte hinner förklara den innan provet! någon snäll själ som vill förklara? : )

 

En pilbågsskytt siktar rakt mot mitten av en måltavla men pilen träffar, trots att det är helt vindstilla, 0,2 m under tavlans mitt. Tavlan står på 100 meters avstånd från skytten.

Vilken är pilens medelhastighet?

Jag Undrar:

ska man räkna med en vinkel som man räknar ut m.h.a trigonometri, då anta att rörelsen är liknar en rätvinklig triangel, alltså om vinkeln då är (alfa) grader, så räknar man så att hastighet i y-led är sin(alfa)*v0 och i x-led cos(alfa)*v0?

Om man ska göra så får man sen ett ekvationssytem där man kan räkna ut v0?

 

Men, pilen bör väl inte flyga en "rät" linje rakt 0,2 meter under tavlan utan mer i en båge typ, då funkar ju inte trigonometri, eller? Hur ska man göra då? Och medelhastigheten, hur får man den.. som jag syftat på i tidigare antaganden är ju starthastigheten v0.. ? kanske ska man räkna ut då sträckan i y-led är noll också?

 

krångel.. kan någon förklara? : ) väldigt tacksam för ett snabbt svar!

 

/isabellenn

 

 

[Pejo]

Hej,

 

Det är helt riktigt att pilen rör sig i en "båge", närmare bestämt en kastparabel.

 

Precis när pilen lämnar pilbågen har den bara en hastighet i x-led (jmfr kulan i din tidigare uppgift). Sedan börjar dock tyngdkraften dra i pilen och den accelererar även nedåt (y-led). Nu till tricket ... Rörelserna i x- och y-led är oberoende av varandra, dvs att pilen faller nedåt påverkar inte hur den rör sig i x-led och vice versa. I sådana här förenklade problem anser man vanligtvis att hastigheten i x-led inte ändras under färden från pilbåge till tavla, fast i verkligheten bromsar naturligtvis luftmotståndet pilen.

 

Alltså; en konstant hastighet i x-led och en accelererad rörelse i y-led ger en böjd kurva, men det går att räkna på rörelserna i x- och y-led var för sig.

 

Pilens medelhastighet (i x-led) ges av:

Vx=Sx/t

 

Hur lång tid tar det för pilen att flyga från pilbågen till tavlan?

Lika lång tid som det tar för pilen att falla 0,2m! Dvs, om du skjuter iväg en pil vågrätt och släpper en pil från samma höjd samtidigt faller de till marken lika fort (luftmotståndet borträknat).

 

Sträckan vid en accelererad rörelse ges av:

Sy=a*t^2/2

Här vet du allt utom tiden, lös ut den och räkna sedan ut Vx.

 

Lycka till!

/Johan

 

[isabellenn]

ja, nu förstår jag precis! tack för den snabba hjälpen!

 

[Pejo]

Varsågod! Kul att kunna hjälpa till.

 

/Johan