undersöka graf med hjälp av derivatan?

[sillyc]

hej gott folk. Verkar som det är andra här som läser matte c, så det kanske finns gott hopp om att någpn här kan hjälpa mig, Vi är inne på det här med derivata. Jag undrar om det är någon som vet hur man gör för att bestämma koordinater på en minimi punkt i en kurva med funktionen y= 1+3x^2x^3 man ska alltså bestämma koordinaterna med hjälp av derivatan som jag räknat ut till 6x-3x^2 men mitt problem är hur jag ska göra efter detta?? Kan någon förklara hur jag ska göra och även kanske ge en förklaring lite mer allmänt om hur man bär sig åt för att undersöka en graf med hjälp av derivatan. Tack på förhand //Carmen

 

[2Many2]

finns verkligen ev * och () med i den ekvationen?

 

[2Many2]

Men ok, antag derivatan 6x-3x^2. I ett max el. min är derivatan 0 vilket ger ekvationen: 0=6x-3x^2. Lös ut x

 

Om det är ett min el max kan du se genom att plotta funktionen eller via dess andraderivata.

 

Sry, jag är ingen pedagog..

[inlägget ändrat 2008-12-02 23:29:00 av 2Many2]

[Pejo]

Hej,

 

Jag har gett en enkel introduktion till derivata i följande inlägg:

//eforum.idg.se/viewmsg.asp?EntriesId=759638#759734

 

Derivatan av en funktion motsvarar alltså lutningen i en punkt på en kurva. Nästa steg är att fundera vad som händer med just lutningen när kurvan rör sig. Vid en maximipunkt stiger först kurvan, för att sedan sjunka igen. Någonstans däremellan måste lutningen ha varit noll, vilket sker vid just maximipunkten. Vidare gäller att lutningen (derivatan) är positiv strax före maximipunkten och negativ efter. På samma sätt kan minimipunkter hittas.

 

mvh

/Johan