Vinkel mellan två punkter

[lennart100]

Hej,

 

Jag har en väldigt lätt matematisk fråga:

 

Hur räknar jag ut vinkeln (i grader) mellan två punkter (A och i ett koordinatsystem?

 

Jag har bifogat en bild för att försöka illustrera problemet.

 

Någon som kan hjälpa en gammal själ att friska upp matten? Tack på förhand.

 

 

[bild bifogad 2008-11-21 23:47:28 av lennart100]

[Anjuna Moon]

Flytta allt ett steg till vänster så du nog lite tydligare att du kan använda pytagoras sats och tillhörande vinkelregler för att lösa det enbart med koordinaterna för B.

 

 

 

[inlägget ändrat 2008-11-21 23:53:57 av Anjuna Moon]

[lennart100]

Hej,

 

Tack för ditt svar. Jag är inte riktigt med på hur du menar. Pytagoras sats är väll endast till för att beräkna längden på sidorna av en triangel?

 

Kan du uttrycka svaret i en formel a= ?

 

[Anjuna Moon]

Säg att B har koordinaterna x,y. Flyttar du vektorn (0,1)-(x,y) ett steg åt vänster så har du en vektor (0,0)-(x-1,y) som bildar vinkeln a med y-axeln. Du har nu även en rätvinklig triangel med katetrarna (x-1) och y. Detta räcker för att få ut vinkeln v ur formeln tan(v)=motstående kateter/närliggande kateter, eller tan(v)=x-1/y

 

Deta förutsatt förstås att enheten i koordinatsystemet är 1. Om inte kan du använda ex. cosinuslagen som säger att a²=b²+c²-2bc*cos(v), där vinkeln v bildas mellan sidorna b och c i en generell triangel och sidan a är motstående vinkeln.