Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll
Raketen

Fördelning i träddiagram med tre grenar

Rekommendera Poster

Hej, jag sitter här häma och fundrear över följande.

när man spelar i en schak kan man få tre olika poängantal vid varje parti (vinst=1, remi(oavgjrt)=½, förlust=0) om man staplar desa möjligheter får man ett träddiagram med tre grenar(se bild).

 

Min fråga är:

I motsvarande träddiagram fast med bara två mäjligheter (vinst, förlust) blir antalet "vägar" till varje enskild summa [a över b] där a är antalet steg och b det enskilda poängtalet, detta förutsätter dock att vinst ger 1, förlust 0 poäng i varje led, dvs a!/(b!*(a-B)!) där a>=b>=0.

VÄrderna fördelar sig altså efter pascalls triangel:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

...

 

Jag har upptäckt att det fins en motsvarande triangel för värden med tre grenar:

1

1 1 1

1 2 3 2 1

1 3 6 7 6 3 1

...

 

Fins det någon formel i likhet med a!/(b!*(a-B)!), [a över b] för denna triangel?

 

/Raketen

 

[bild bifogad 2008-03-07 11:02:29 av Raketen]

1036950_thumb.jpg

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Skapa ett nytt konto på vårt forum. Det är lätt!

Registrera ett nytt konto

Logga in

Redan medlem? Logga in här.

Logga in nu



×
×
  • Skapa nytt...