matte d- problem - hastighet och bromssträcka!!

[henkepenke88]

Hej!

 

Jag har stora problem med en matte d- uppgift som jag grubblat på i flera dagar. Kan någon hjälpa mig med hur jag kan lösa uppgiften?

 

Uppgift:

 

Vid en bro med bara en körbana uppstår ofta långa köer på morgnar och kvällar. Myndigheterna vill därför sätta upp en skylt med texten :

 

Rekommendation för färd över bron:

 

Hastighet: ? km/h

Avstånd mellan bilarna: ? m

 

Rekommendationen grundar sig på följande data:

 

Bilarnas längd är 4 m & avståndet mellan bilarna bör vara (r+b/2)m

 

r= reaktionssträckan vid bromsning

b=själva bromssträckan

 

Reaktionstiden är 0,2 sekunder och bromssträckans kvadratiska beroende av hastigheten är:

 

y = 0,0064x2 + 0,0009x + 0,0097

 

(där y är bromssträckan & x är hastigheten)

 

Vad bör det stå på skylten?

 

[jannejanne]

Exempel

10km/h

=>2,78m/s

=>bromssträcka 0,66m

=>avstånd 0,88m

=>avstånd mellan bilar 0,88m+4m=4,88m

=>antal bilar/s = 2,78/4,88=0,57bilar/s

20km/h

=>5,56m/s

=>bromssträcka 2,59m

=>avstånd 2,4m

=>avstånd mellan bilar 2,4m+4m=6,4m

=>antal bilar/s = 5,56/6,4=0,87bilar/s

 

den här funktionen (antal bilar/sek) har ett maximum i en för Sverige rimlig hastighet

 

en annan femma är att jag tycker reaktionstiden 0,2 sek är optimistisk....

 

 

[Einar Zettergren]

Är hastigheten i bromssträckeformeln angiven i m/s eller km/h? Är bromssträckan i formeln i meter? Konstigt även med konstanten 0,0097, dvs det finns en bromssträcka fastän bilen står stilla.

 

[inlägget ändrat 2008-01-08 16:29:40 av Einar Zettergren]

[jannejanne]

Är hastigheten i bromssträckeformeln angiven i m/s eller km/h?

 

lätt att kontrollera. Vid 50km/h bör bromssträckan vara ca 10-20m.

 

bromsträckan är angiven i meter?

 

ja därför att man ska tala om för folk hur många meter det ska vara mellan bilarna

alternativet

Hastighet 20km/h

Avstånd till framförvarande bil 0,0024km

 

kan vara svårare att fatta än

 

Hastighet 20km/h

Avstånd till framförvarande bil 2,4m

 

Konstigt även med konstanten 0,0097

 

det är inte ovanligt med formler som bara gäller inom ett område

du har som jag ser det bevisat att bromssträckeformeln inte gäller för hastighten 0km/h (en hastighet över bron som leder till trafikkproblem)

 

Tex för strömning av en vätska används olika formler för att beräkna tryckfallet låg hastighet och hög hastighet och formeln för hög hastighet ger samma tryckfall som den för låg hastighet endast vid en hastighet som är så låg så formeln för hög hastighet inte gäller.

Det finns alltså ett område av hastigheter där ingen av de enkla formlerna för tryckfallet gäller.

 

[Einar Zettergren]

Jag fick optimal hastighet till 458 km/h, 3,8 bilar/s och 29,5 meter mellan bilarna. Undrar om bromssträckeformeln är giltig i den hastigheten?

 

Hastigheten är 3,6*sqrt((4+0,0097/2)/(0,0064/(2*3,6*3,6))) km/h mer exakt.

 

[lizardKng]

Om syftet är att minska köerna är det väl en en bra lösning. Eter en viss "inkörningsperiod" har de flesta kört ihjäl sig och köerna är ett minne blott