Matte hjälp, derivata

[Jürgen]

Hej, läser MaD på gymnsiet och behöver hjälp. För det första hur deriverar jag bråk? t.ex. f(x) = x^4/3-x^5/4

och jag vill inte bara ha svaret utan helst förklarat hur man kommer fram till svaret..

och sen det andra: f(x) = 1/x + √x

 

och där är det då roten ur x, eller roten ur vad som helst som jag behöver hjälp med att derivera...

 

Tacksam för snabbt svar:)

 

 

[inlägget ändrat 2007-12-02 09:36:48 av Jürgen]

[zaphman]

När exponenten är ett bråk gäller samma regler som för heltal:

 

(x^2)dx = 2x^(2-1) = 2x

, dvs

(x^y)dx = yx^(y-1)

. Och när vi kommer till dina exempel får vi:

 

(x^(4/3) - x^(5/4)) dx = 4/3x^(4/3-1) - 5/4x(5/4-1) = 4/3x^(1/3) - 5/4x^(1/4)

 

Och det andra:

 

(1/x + √x)dx = (x^-1 + x^(1/2)) dx = -1x^-2 + 1/2x^(-1/2) = -1/x^2 +1/(2√x)

 

 

Hoppas det hjälper... Tänk alltså på att √x = x^(1/2), och 1/x = x^-1.

 

[inlägget ändrat 2007-12-02 13:10:11 av zaphman]

[Jürgen]

TACK så jätte mycket:thumbsup: