poincare och sfärer

[löss]

Hej

 

jag gör ett arbete om mattematikern henri poincare.

 

jag har läst lite om hans antagande, men förstår inte särskilt mkt.

 

nån som skulle kunna förklara den på ett enkelt sett?

 

har hittils förstått att det handlar om sfärer , men det är bara det att jag inte riktigt förstår vad som menas med en sfär.

 

mycket tacksam för hjälp !

 

Med Vänlig Hälsning

 

/löss

 

[Cecilia]

Sfär: http://sv.wikipedia.org/wiki/Sf%C3%A4r

 

 

[löss]

Tack för en jätte bra föklaring på vad en sfär är för något

 

men förstår fotrfarande inte riktigt vad poincares antagande/hypotes innebär.

 

tacksam för hjälp!

 

Med Vänlig Hälsning

 

/Löss

 

 

[Cecilia]

Nu vet jag inte hur gammal du är, men Poincarés förmodan kräver nog en hel del universitetsstudier i matematik om man verkligen ska förstå den. Vad den går ut på står kortfattat på http://sv.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9s_f%C3%B6rmodan

Det står mer på engelska wikipedia, länk i vänsterkolumnen.

 

[löss]

tack , den sidan förklarade bra men har svårt att föreställa mig hur en 3-dimensionell sfär ser ut.

 

jag går 2an på natur, har kommit en bra bit in på matte c ... så jag har en del kvar att lära innan jag kommer upp till denna nivån antar jag Men det är så att jag skall skriva ett arbete om henri poincare , och arbetet skall innehålla en av mattematikerns "upptäckter".

Så är extremt tacksam för alla svar jag kan få.

 

med vänlig hälsning

 

/löss

 

 

 

[inlägget ändrat 2007-12-02 15:51:14 av löss]

[löss]

Hej jag har nu skrivit mitt arbete om poincare . jag vill bara vara helt säker på att det jag skirvit e helt korrekt .. så jag inte missupfattat något.

 

jag har förklarat poincares antagande såhär:

 

En sfär är ytan på en klotformad kropp (en 2-dimensionell mångfald), detta kallas en 2-sfär.Den är 2-dimensinell fastän den ser ut att ha en 3-dimensionellkropp, exempel på detta är ett klot. Tänk dig att du drar en ögla runt klotet som du sedan drar ihop till en punkt. Är detta möjligt det vill säga är 2-sfären enkelt sammanhängande? Svaret är ja

Tänk dig då om du gör samma sak på en n-sfär, det vill säga ytan på en (n+1)-dimensionell kropp. Är det möjligt? Poincare antog att det var möjligt för mångfalder i högre dimensioner.

matematikern Stephen Smales bevisade år 1969 att antagandet håller för alla dimensioner där n > 4. 15 år senare bevisade teorin stämde även för n=4

 

mkt tacksam för svar

 

Med Vänlig Hälsning

/Löss

 

[Cecilia]

Det låter vettigt i alla fall.

På http://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_conjecture står årtalen 1961 för Stephen Smale och 1982 för 4 dimensioner.

Du borde kanske ha med något om 3 dimensioner också: http://sv.wikipedia.org/wiki/Grigori_Perelman

 

[löss]

jo jag har börjat att skriva om det nu. men va bra att det så vettigt ut, då har jag förstått det hela korrekt:). skall kolla upp årtalen oxå tack för att du pointerade dem

 

tack för all hjälp

 

med vänlig hälsning

 

/Löss