Matte C

[osccar]

Behöver hjälp och förklaring hur man räknar ut dessa uppgifter (som är tagna från 2005 års Matte C nationella prov). Alltså bara för att jag vill lära mig hur man räknar ut dessa innan mitt egna prov! tack på förhand

 

1)

 

Lös ekvationen x^3 - x(8x - 16) = 0

 

 

2)

 

En kompis till dig funderar på hur kurvan y = 2x^2 + 3 ser ut och påstår sedan:

"Lutningen är alltid lika med 4, överallt på kurvan"

 

Har din kompis rätt? Motivera ditt svar

 

3)

 

I början av år 2000 köpte Karin andelar i en IT-Fond till ett värde av 3000 kr.

Fem år senare hade värdet gått ner till 1712 kr.

 

Beräkna den årliga procentuella värdeminskningen för hennes fondandelar.

 

4)

 

En termos fylls med hett kaffe och placeras direkt utomhus där temperaturen ligger kring noll grader. Temperaturen på kaffet avtar exponenciellt med tiden.

 

Efter 4 timmar är temperaturen 76 grader och vid samma tidpunkt minskar temperaturen med hastigheten 4,1 grader per timme.

 

a) Vilken var temperaturen på kaffet då det hälldes i termosen?

 

Kaffet anses drickbart så länge dess temperatur inte understiger 55 grader. Hur lång tid efter att man hällt kaffet i termosen är det fortfarande drickbart?

 

[musikcorner]

Hehe, den ända jag kunde "direkt" var 4A:

Det borde väll bli:

4,1 * 4 = X

76 + X = Svaret!

 

Eller?

 

[Double Vision]

1) Bryt ut x, en rot är x=0 och de andra får du genom att lösa andragradsekvationen som du får.

 

2) Visa att derivatan inte är lika med 4.