Övergångssannolikheter

[Pisan]

Hur räknar man ut övergångssannolikheter från en matris? Två matriser som ska beräkna sannolikheten att övergå till fem olika states beroende på vilken behandling patienten har. Matrisen är 5*5 och båda matriserna ska vara med i modellen, men ska man slå samman dem eller räkna ut var för sig samt hur beräknar man det?

 

[icaruscry]

Du sätter upp en tillståndsmatris P med tillstånd som övergår till en annan med sannolikhet p_ij med i,j=1..5 där raderna utgör diskreta sannolikhetsfördelningar som är normerade till summa 1. Det gäller generellt enligt matristeorin att du får de nya sannolikheterna för "steg k" som potenser av tillståndsmatrisen P^k=P*P*P*P*...*P,

k gånger.

Det kan vara möjligt att dina två matriser är kopplade på något sätt, men detta har jag ingen kännedom om och måste framgå av sammanhanget. Av vad du beskriver har du dina 'states/tillstånd' som du måste skatta sannolikheter givet data att övergå från varje tillstånd till ett annat och

det är oklart hur behandlingen är kopplad till dina tillstånd eftersom du har utelämnat vad dessa är, men kan behandlingen vara din ursprungliga uppsättning av tillstånden?

 

På dessa antaganden kan man göra följande:

Sätt upp behandlingen som y=[y1 y2 y3 y4 y5]^T , sedan sätt upp 5*5 matrisen P={p_ij} .

 

Lösningen x för steg k ges av x=(P^k)y.

 

 

 

[inlägget ändrat 2007-11-16 19:29:55 av icaruscry]