Integraler - Längden av en kurva?

[KomodoM]

Hej, jag skulle behöva hjälp med ett tal..

 

Beräkna längden av kurvbågen

 

y= ln(1-x^2) , 0 ≤ x ≤ 1/2

 

Mvh Martina

 

[icaruscry]

Du kan parametrisera

 

sätt x=t och y=ln(1-t^2) , och låt

 

vektorn R(t)= (t, ln(1-t^2)) i cartesiska koordinater.

 

kurvbågen ges då av

 

integral 1 ds = [variabelbyte] = integral "belopp av R'(t) " dt.