dagens matteproblem!

[simonsss]

lös alla uppgifter. varför får man saamma sifferresultat?

 

a, man blandar 8 liter saltlösning med salthalt 0,34% med 9 liter saltlösning med salthalt 0,51%. vilken salthalt har blandningen?

 

b, låt C beteckna den punkt på talaxeln som befinner sig mellan punkterna A=34 och B=51, så att förhållandet mellan längderna AC : CB är 9:8.

 

c, kalle (8kg) och pelle (9kg) sitter på varsin ände av en gungbräda som sträcker sig i x-led från punkten A=34 till punkten B=51. I vilken punkt C bör gungan stödjas för att befinna sig i jämnvikt?

 

[icaruscry]

a,

 

8 liter saltlösning med koncentration c1=0.51 och 9 liter saltlösning med koncentration c2=0.34.

Vi får nya koncentrationen som mängden liter salt i båda lösningarna delat med antalet totala liter saltlösning vi har då.

Låt c3 vara den nya koncentrationen. Alltså är c3= (c1*8 + c2*9)/(8+9) .

 

b,

 

Avståndet mellan A och B är |51-34|=17.

 

Omformulering av problemet, välj x=AC och y=CB sådana att

 

 

9x=8y och x+y=17, vilket är ekvivalent med ekvationssystemet

 

 

x+y=17

9x-8y=0 ekvivalent med

 

 

x+y=17

-17y=-9*17

 

där y=9 vilket ger x=17-9=8.

 

Nu måste vi bestämma C. Eftersom x=AC=8 ligger C-punkten 8 enheter efter A. Detta ger att

C = 34+8=42.

 

kontroll med y. BC-y=51-9=42.

 

C måste alltså ha värdet 42.

 

 

c,

 

Detta är uppenbart samma problem som b ty momentlagen ger att

 

m1g*L1= m2g*L2 ekvivalent med

 

9L1 =8L2 där L1+L2=|51-34|= 17. Sätt x=L1 och y=L2 .

 

Samma ekvationssystem

 

x+y=17

9x-8y=0

 

 

eftersom brädan börjar i A där brädans utsträckning kan ses som en tallinje

får vi därmed C=42 även i det här fallet.