linjära funktioner i matte c.

[rocies.]

hej jag har stött på ett litet problem i matte c. är vell lite glöms såhär efter sommaren och jag tror att ni kan hjälpa mig.

 

bestäm en linjär funktion f(x) = ax + b sådan att f(2) = 4 och f(-2) = -8.

 

[icaruscry]

Okej, du vet hur funktionen f(x) ser ut men behöver bestämma dess konstanter.

 

f(2) = 4 är ekvivalent med att a*2+b=4 och

f(-2)=-8 är ekvivalent med a*(-2)+b= -8.

 

Vi har nu två ekvationer och två okända konstanter a och b.

 

Lös ekvationsystemet

 

2a +b =4

-2a+b=-8 .

 

Detta kan göras på flera sätt men enklast är att addera första raden

till den andra, vilket inte ändrar lösningsmängden.

 

Detta ger systemet

 

2a +b =4

2b=-4 och vi ser att b=-2 , vilket ger att a= (4-(-2))/2=3.

 

a och b är kända vilket ger

 

f(x)= 3x-2 .