Just nu i M3-nätverket
Jump to content

Rotekvationer Matte C


nire

Recommended Posts

Hej, sitter här med 3 uppgifter jag inte får till.

 

Nr 1.

kvadratroten( t + 9 ) - kvadratroten( t ) = 1

 

kvadrerar jag båda leden får jag t + 9 - t = 1

vilket ger 9 = 1

 

 

Nr 2.

kvr( 2y + 4 ) - kvr( y + 3 ) = 1

 

efter kvadrering:

2y + 4 - ( y + 3 ) = 1

2y + 4 - y - 3 = 1

y +1 = 1

y = 0

 

och det stämmer inte.

 

 

Nr 3.

kvr( s + 13 ) - kvr( 7 - s ) = 2

 

efter kvadrering:

s + 13 - (7 - s) = 2² = 4

s + 13 - 7 + s = 4

2s + 6 = 4

2s = -2

s = -1

 

Jag gör ju något fel när jag kvadrerar för att få bort rottecknen.

De här uppgifterna hör till de svårare på sidan och de exempel som finns tar bara upp de sk. A-uppgifterna.

 

Svaren är

1: t = 16

2: y = 6

3: s = 3

 

Link to comment
Share on other sites

Allmänt: (a-B)^2=a^2 + b^2 - 2ab

 

 

sqrt(t + 9) - sqrt(t)=1

 

sqrt(t + 9) - 1=sqrt(t)

 

Kvadrera båda leden:

 

t + 9 + 1 - 2sqrt(t + 9) = t

 

10 - 2sqrt(t + 9) = 0

 

sqrt(t + 9) = 5

 

Kvadrera båda leden:

 

t + 9 = 25

 

t = 16

 

Verifiera: sqrt(16 + 9) - sqrt(16) = 5 - 4 = 1

 

Link to comment
Share on other sites

Det här steget förstår jag inte

 

Kvadrera båda leden:

 

t + 9 + 1 - 2sqrt(t + 9) = t

 

Hur får du "sqrt(t + 9) - 1" till "t + 9 + 1 - 2sqrt(t + 9)"

 

Link to comment
Share on other sites

Det allmänna uttrycket

 

(a-B)^2=a^2 + b^2 - 2ab

 

känner du väl till?

 

VL ska kvadreras, dvs kvadrera

 

sqrt(t + 9) - 1.

 

Sätt då a = sqrt(t + 9) och b = 1 i det allmänna uttrycket och du får

 

VL=(sqrt(t + 9) - 1 )^2 = (sqrt(t + 9))^2 + 1^2 - 2*sqrt(t + 9)*1 =

 

= t + 9 + 1 - 2 * sqrt (t + 9) = t + 10 - 2 * sqrt(t + 9)

 

HL ska kvadreras, dvs kvadrera

 

sqrt(t).

 

Du får då HL = (sqrt(t))^2= t

 

VL = HL ger resten.

 

Att

 

(sqrt(t + 9))^2 = t + 9

 

och

 

1^2 =1

 

hoppas jag du håller med om.

 

 

 

Link to comment
Share on other sites

Archived

This topic is now archived and is closed to further replies.



×
×
  • Create New...