Just nu i M3-nätverket
Jump to content

Beräkna integral


KomodoM

Recommended Posts

Beräkna (integralen från 1 till e) (1+lnx)^2 * 1/x dx

 

Hur gör man detta utan att använda partiell integration osv..

 

Mvh Martina

 

Link to comment
Share on other sites

Nja alltså min lärare sa något i stil med att 1/x dx var samma sak som...någonting. Och att man då visste vad integralen skulle bli..

 

 

 

Link to comment
Share on other sites

Anjuna Moon
Nja alltså min lärare sa något i stil med att 1/x dx var samma sak som...någonting.

Hehe, jo, men då måste du använda substitution.

 

Ta följande förenklade version av din funktion:

ln(x)/x

Gör substitutionen t=ln(x)

Eftersom derivatan av ln(x)=1/x har du att dt=(1/x)dx och således kan integralen skrivas som S[t dt]

 

I ditt fall gör du samma substitution:

t=ln(x), dt=1/x dx

 

Detta ger att (1+lnx)²*(1/x) dx kan skrivas om som

(1+t)² dt eller t²+2t+1 dt vilket ju är lätt att integrera. Resten tror jag du klarar själv.

 

Link to comment
Share on other sites

Archived

This topic is now archived and is closed to further replies.

×
×
  • Create New...