Klurigt tal, behöver hjälp

[Svenssson]

Hej... fick idag läsa en fråga som löd ungefär såhär:

 

En lärare har 3 klasser. I den lägsta klassen finns det 11 elever fler än i den mellersta och i den mellersta finns det 11 fler än i den högsta.

Antalet elever i den högsta är 1.5 gånger mer än vad varje elev i den lägsta klassen betalar i månaden. Eleverna i den mellersta klassen betalar 3 kr mer än de i den lägsta och eleverna i den högsta betalar 5 kr mer än de i den mellersta. När läraren fått in alla pengar från eleverna så har han fått in 73 gånger mer än vad en elev i lägsta klassen betalar i månaden.

 

Hur många elever går det i varje klass och hur mycket betalar alla?

 

Efter att ha försökt lösa den ett antal gånger så kommer jag fram till ett moment där jag ska ta roten ur ett negativt tal och det tror jag inte man ska behöva göra så jag frågar om hjälp här istället.

 

Tack för hjälpen

 

[Anjuna Moon]

Hm, vid en snabbräkning hamnade jag också på roten ur negativt tal...

 

[Svenssson]

tack för ditt försök...

finns det ingen som kan hjälpa till?

 

[monstergurkan]

Hm hur tänkte du för att få rötter ur negativa tal?

Jag däremot kommer fram till ickeheltalslösningar, vilket verkar lite skumt, för vi antar väl att antalet elever i dom olika klasserna, är positiva hela tal?

 

[Vanjis]

Jag får också roten ur ett negativt tal när jag ska lösa ut kostnaden för en elev i lägsta klassen.

 

Om A, B och C är antalet elever i varje klass och a, b och c är kostnaden per elev:

 

A=B+11

B=C+11

ger A=C+22

 

a=b-3

b=c-5

ger a=c-8

 

samt att

aA + bB + cC = 73a

 

ersätt alla b, B, c, C med a resp A (exempelvis) ger till slut:

A(3a + 11) = 106a + 209

 

med C=1,5a => A = 1,5a + 22 fås

4,5a^2 - 23,5a + 33 = 0 som ger negativ rot.

 

 

 

[Anjuna Moon]

Vanjis, det där var precis samma uträkning jag kom fram till. Jag undrar om det kan vara tvetydigheter i problemlydelsen?

 

Ett exempel: "Eleverna i den mellersta klassen betalar 3 kr mer än de i den lägsta "

Detta kan ju betyda två saker.

1) summan av det som eleverna i mellersta klassen betalar är 3kr mer än summan av det de betalar i lägsta.

2) En enskild elev i mellersta betalar 3kr mer än en enskild i lägsta