Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll

Volymberäkning av en kropp


Pazze32

Rekommendera Poster

Jag har en kurva y=e^0.5x som tillsammans med y-axeln, x-axeln och x=1 begränsar ett område. Jag ska beräkna volymen för denna kropp när detta område roterar kring x-axeln.

 

Har kommit så långt att jag fick fram en integral som ser ut såhär:

 

pi * (e^0.5x)^2

 

Är detta rätt eller har jag tänkt helt fel? Kanske någon som kan ge en liten ledtråd? :)

 

Tack på förhand.

/Pazze32

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Hej,

 

Rätt tänkt.

y=e^0,5x ger dig radien på din rotationsvolym vid x. Ditt uttryck (pi*r^2) motsvarar tvärsnittsytan och om du multiplicerar det med ett litet x (dx), får du volymen av en tunn skiva i volymen. Slå ihop, dvs integrera, alla "skivor" från x=0 till x=1.

 

mvh

/Johan

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Låter bra att jag iaf har rätt så långt =)

Nu är det att få fram den primitiva funktionen som är problem.

Ska jag ta "roten ur" för att få bort kvadraten eller ska jag ta ln? Där tog det lika fort stopp igen =/

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Har kommit så långt att jag fick fram en integral som ser ut såhär:

pi * (e^0.5x)^2

 

Nu är det att få fram den primitiva funktionen som är problem

 

Börja med att omforma integranden

 

pi * (e^0.5x)^2=pi * (e^0.5x*2)=pi * e^x

 

så är det nog lättare

 

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Arkiverat

Det här ämnet är nu arkiverat och är stängt för ytterligare svar.



×
×
  • Skapa nytt...