Diskret Matematik

[Boko101]

Hej, jag har stött på ett annat problem som jag säkerligen tror att någon av er fixar lätt.

 

Frågan lyder: "På hur många sätt kan 5 föremål, A,B,C,D, och E ordnas i en rad, om A och B inte får stå brevid varandra?"

 

Jag vet inte vad man skall använda för metod för att lösa ut problemet.

 

Förmodar att man skall skall ta 3!* (5 över 2) eller dylikt, fast det känns inte rätt :/.

 

Är tacksam för alla förslag.

 

 

/Bosse

 

[monstergurkan]

Finns en del sätt att attackera sådana problem på. Här är ett.

Börja med att placera ut A och B på ett sådant sätt att dom ej står bredvid varandra. (Vi antar att en godtycklig utplacering, och struntar i att A och B ej får vara grannar, ABCDE, är olik EDCBA). Efter lite tänkande kommer man fram till att, om man summerar möjligheterna för de olika fallen, det finns 12 utplaceringar med bara A och B så att dom ej står bredvid varandra.

Sedan finns tre platser kvar för C, D och E och antalet olika möjligheter för dom är som bekant 3! Svar: 108 olika sätt, där ordningen spelar roll.

 

[inlägget ändrat 2007-05-14 02:06:06 av monstergurkan]