Problem...

[matte800]

Jag blir inte ett dugg klokare på den här matteuppgiften, jag vet svaret (a) men har ingen aning hur man kommer dit...

 

För alla reella x, y gäller att sin(x)+sin(y)=

a) 2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)

2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)

c) 2sin((x-y)/2)cos((x+y)/2)

d) 2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)

 

 

[inlägget ändrat 2007-05-10 14:20:39 av matte800]

[xandas]

en liten test

 

För alla reella x, y även då x=y gäller att sin(x)+sin(y)=sin(x)+sin(x)=2sin(x)

 

a) 2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)=2sin((2x)/2)cos((0)/2)=2sin(x)

2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)=2sin((2x)/2)sin((0)/2)=0

c) 2sin((x-y)/2)cos((x+y)/2)=2sin((0)/2)cos((2x)/2)=0

d) 2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)=2cos((2x)/2)cos((0)/2)=2cos(x)

 

sen får du utveckla

sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)

 

sin((x+y)/2)=

och

cos((x-y)/2)=

 

slå ihop och se vad det blir

 

 

 

 

[inlägget ändrat 2007-05-10 21:28:58 av xandas]