Lösa ekvationer

[Malin_J]

Hur ska jag kunna veta hur jag kan bestämma alla lösningar till ekvationen x^4+4x^2+4=0?

 

Ska man börja med (x^2+2)^2=0

 

men hur kommer man vidare??

 

[inlägget ändrat 2007-03-16 15:07:04 av Malin_J]

[tjoppas]

Du har börjat helt rätt.

 

Fortsätt med att dra roten ur på båda sidor och sen lösa den andragradsekvation blir kvar.

 

Notera att de rötter som du får ur andragradsekvationen i själva verket är dubbelrötter.

 

[Linger]

Tror att man gör så här...

 

 

[bild bifogad 2007-03-16 22:14:03 av Linger]

[tjoppas]

Jo det var så jag menade. Men du glömde att det finns fyra rötter till en fjärdegradsekvation. De rötter du fick fram är i själva verket dubbelrötter till fjärdegradsekvationen.

 

[Torxx]

Enligt mig skulle det vara lättast att sätta x^2=y

 

då får man ekvationen y^2+4y+4=0

 

Sedan byter man ut x^2 i den första ekvationen mot de värden på y man har fått (det blir två uträkningar)

 

då får man två svar i varje uträkning (totalt fyra stycken)

 

Hoppas du förstår!