bil som accelereras över en sträcka AB

[pi:a]

Hejsan!

En bil, med massan 8,0 kg, dras uppför en 1,2 m lång (obs! ej höjden, utan mätt längs med) backe med lutningen 36,9 grader.

 

Bilen accelereras så att hastigheten vid slutet av backen (B, se bild) är 6,0 m/s.

 

Mina frågor är följande:

1. Vilken kraft utförs för att accelerera bilen? (benämnde jag som Fdrag)

Jag fick att accelerationen var 15 m/s (utgick från att starthastigheten var 0, vilket dock aldrig står i uppgiften), men vet inte om det stämmer. Använde mig av den tidlösa sträckformeln: 2as=v^2-v0^2, där jag satte v0=0.

 

2. I den lilla triangeln mellan normalkraften (Fn) och tyngdkraften (Fg) finns det ju en till sida. Är det dragkraften (Fdrag), friktionskraften, resultanten (Fres) eller finns det någon neråtriktad kraft (F"ner"; bilen skulle väl åka ned om den inte påverkades av andra krafter?)? Beräknade den till mgsin(alfa).

 

3. När man beräknar arbetet, ska man då se det som den energi bilen tillförs, om den mekaniska energin från början är 0 (står dock aldrig i uppgiften om hastigheten verkligen är 0 från början).

Höjden beräknade jag till ca 0,72 m (utifrån trigonometri). Den mekaniska energin vid B är då m(gh +v^2/2). Därtill kommer ev. friktionsarbetet, som väl är Ffriktion*s? Utifrån arbetet kan man väl få fram dragkraften, som F=W/s

 

4. Jag provade också att (ifall kraften, fråga 2, var den neråtriktade kraften; satte ihop friktionskraften o den neråtriktade kraften eftersom de pekar i samma riktning) beräkna först Fdrag genom Fres=Fdrag-F"ner", vilket ger Fdrag=Fres+F"ner"=m(a + gsin(alfa)).

 

Jag fick ungefär ca 0,167 kN, men i facit är det 0,18 kN. Vad har jag gjort för fel?

 

 

[bild bifogad 2007-03-02 09:44:15 av pi:a]

[Pejo]

Hej,

 

1. Riktigt, alltså måste den accelererande (resulterande) kraften på bilen vara Fres=ma. Den enda kraft som pekar åt samma håll som rörelsen är draglinan varför Fres ingår i Fdrag.

 

2. Eftersom uppgiften inte innehåller någon information om friktion kan du nog bortse från den och då påverkas bilen bara av tre krafter: tyngden, normalkraften från backen och dragkraften. Om bilen står stilla tar dessa ut varandra och resulterande kraften blir noll. För att enklare kunna jämföra krafter brukar de delas upp i två bestämda riktningar. I det här fallet är det lämpligt att dela upp tyngden i en del som pekar parallellt med backen (Fner) och en som pekar vinkelrätt mot backen. Den senare kompenseras av normalkraften och de båda tar ur varandra (så länge bilen håller sig på backen). Sammanfattningsvis:

- vid stillastående: Fdrag - Fner = 0

- vid acceleration: Fdrag - Fner = Fres

 

3. Det enklaste sättet att få fram uträttat arbete är nog att beräkna mekaniska energin som du föreslår, men det behövs inte för att bestämma dragkraften om det var det uppgiften gällde.

 

4. Du kan nog som sagt glömma friktionskraften och har allt du behöver redan.

Fdrag = Fner + Fres = mg*sin(a) + ma = m[g*sin(a) + v^2/2/s]

Med dina värden får jag också 0,167kN, men det är väl ganska nära?! (Inom fysik är man ofta nöjd om man träffar rätt tiopotens.) Skämt åsido, facit kanske är fel, eller åtminstone inte riktigt synkroniserat med värdena?

 

mvh

/Johan

 

[pi:a]

tack för hjälpen!

 

du låter som en riktig fysiker, jobbar du med fysik eller är du bara allmänt ett geni?

 

 

[Pejo]

jobbar du med fysik eller är du bara allmänt ett geni?

Ingetdera. I och för sig tog jag mig igenom Teknisk Fysik för en sisådär 10 år sedan, men någonstans vid kvantfysiken insåg jag att jag aldrig skulle bli en riktig fysiker. Dock tycker jag att fysik tillämpad på en mer vardagsnära nivå är mycket intressant och tar varje tillfälle att avmystifiera ämnet.

 

mvh

/Johan

 

[inlägget ändrat 2007-03-02 13:51:45 av Pejo]

[lizardKng]

Dock tycker jag att fysik tillämpad på en mer vardagsnära nivå är mycket intressant och tar varje tillfälle att avmystifiera ämnet.

 

Ja verkligen!

 

Väldigt många vardagliga problem kan lösas/besvaras bara man använder de allra mest grundläggande principerna. Fysik i den skala vi vanligtvis lever i är oftast inte speciellt konstig alls.