normalkraft på ett backkrön

[pi:a]

Hej!

Om ett föremål, ex. en bil med ett paket inuti på sätet, befinner sig högst upp på en halvcirkelformad backe, med en konstant hastighet v, vilken hastighet kan bilen ha för att paketet precis ska lätta från sätet?

 

Krafter som verkar på föremålet är tyngdkraften rakt neråt, och en normalkraft vinkelrätt mot sätet. Eftersom bilen har en centripetalacceleration m*v^2/r [r="cirkelns" radie, m=paketets massa] och Fres=ma=m*v^2/r, kan ju inte resultaten vara 0. Resultanten är väl tyngdkraften - normalkraften, där normalkraften är större än tyngdkraften (eftersom resultanten i detta fall pekar i samma riktning som tyngdkraften)?

 

Enligt boken lättar paketet precis från sätet då normakraften är 0, så att v=roten av gr [g=tyngdaccelerationen, 9,82 m/s^2], men det jag inte förstår är varför normalkraften ska vara 0?

/pi:a

 

[bild bifogad 2007-01-16 10:34:40 av pi:a]

[Pejo]

Hej,

 

Centripetalacceleration ... luriga grejer, går knappt att stava till.

 

Normalkraften är egentligen bara en motkraft som anpassar sig mot tyngden, dvs när bilen kör på platt mark balanserar den tyngden så att paketet når jämvikt och inte åker igenom sätet.

 

För att utföra en cirkelrörelse måste ett objekt påverkas av en kraft mot centrum av cirkeln. (Kraften ger upphov till just en centripetalacceleration.) När bilen åker över backkrönet måste därför lådan också påverkas av en kraft mot centrum och den enda kraft som finns till hands är tyngden av lådan. Vad som händer är att normalkraften inte längre behöver vara lika stor för att balansera tyngden på lådan och normalkraften minskar därför. Om normalkraften blir noll befinner sig lådan i fritt fall, och om lådans tyngd inte räcker till för cirkelrörelsen lättar lådan från sätet och åker upp i taket som får trycka extra på lådan.

 

mvh

/Johan