sanolikhet i spel etc etc.

[mxmanne]

tjena. jag har klurat ett tag på hur man skall räkna ut sanolikheten för en större vinst i keno. jag började grubbla på det för 3veckor sedan och har inte kunnat slutaq grubbla på det.. kommer helt enkelt inte ihåg hur man räknar ut skiten.. tänkte att jag testar här och ser om någon kan hjälpa mig att räkna ut mitt problem. följande.

keno är ett spel där man kryssar i 10 nummer av 70 möjliga. sedan dras 20 nummer slumpmässigt. vinstplanen ser ut som följer med en insatts a´5kr per rad.

10 1 000 000 kr

9 25 000 kr

8 1 000 kr

7 100 kr

6 20 kr

5 5 kr*

4

3

2

1

0 5 kr*

 

 

säg att man då har sattsat 2500kr =500 rader.

 

hur stor chans/sanolikhet är det för en större vinst om dom 500 raderna är slumpmässigt satta?

 

den totala vinstchansens snitt enligt kenotabellen är 1 av 7. dvs att om man utgår från den så har man 71,4 vinstrader. men det är ju bara ett snitt och det kan ju vara allt från 5kr till. aja. hoppas ni förstår vad jag menar. tack på förhand

 

 

 

 

[mongomatte]

Hej!

Sannolikheten att vinna i spelet Keno är hypergeometriskt fördelat. Dvs hur stor är sannolikheten (p) att erhålla (X) antal av (n) dragna ur (N) där (S) stycken har viss egenskap? N=70, n=20, X=10(för högsta vinsten) och S=10.

 

Om man räknar ut (p) för x=10, x=9... x=5 samt x=0 var för sig och sedan summerar dessa bör du då få 1/7 som Keno påstår. Du kan också ränka ut förväntad vinst på varje satsat spel genom att mulitplicera varje p=x med vinstsumman för x och sedan summera dessa förväntade vinster över alla x som ger vinst. Jag skulle gissa på att den förväntade vinsten är runt 2,50 kr/spel, dvs 50% av priset för ett spel. Triss har förväntad vinst på 12,50, dvs 50% av priset eftersom enligt lotteriinspektionen måste man betala ut minst 50% i vinst.

 

Sök på hypergeometrisk formel på ex google om du vill se formeln för det är för krånglig att skriva här..

 

Strunt samma, jag räknar ut det här och nu, det kan bli spännande:

Vinst=y(kr), Förväntad vinst/spel=z(kr)

 

p=(x=10)=1/46 570 000.....y=1 000 000......z=0,466

p=(x=9)=1/211 700...........y=25 000...........z=0,529

p=(x=8)=1/38900..............y=1 000.............z=0,389

p=(x=7)=1/261..................y=100...............z=0,383

p=(x=6)=1/44...................y=20.................z=0,45

p=(x=5)=1/12...................y=5...................z=0,414

p=(x=0)=1/39...................y=5...................z=0,129

 

Summzn av z=2,76 betyder alltså att för varje satsat spel (insats 5 kr) förväntas du få tillbaka 2,76 kr. Bättre förväntad vinst än ex Triss.

Notera att det är större slh att få fem rätt än noll.

 

Så ditt förslag att satsa 500 rader, dvs 2500 i insats ger dig troligvis runt 2,76*500=1380 kr. Sannolikheten är så jäkla liten att vinna storvinst så du har fortfarande mycket små chanser att vinna den om du satsar 500 rader jämfört med en rad. För att kunna vinna storvinst måste man ju delta så jag spelar ibland, men jag köper bara en, av just det skälet.

 

Uppfyller Keno vinst på var sjunde spel? Summeras alla p så får vi 0,1355<(1/7). Dvs de håller inte vad de säger, det är snarare vinst på var 7,4 spel (men avrundat blir det ju 7). Anmärkningvärt är att den vanligaste vinsten, 5 rätt, utgör 61,5% av alla vinster!! De tre lägsta vinsterna 0, 5 och 6 rätt utgör 97,2% av alla vinster! Så om du nu vinner på Keno, så har du mindre än 3% chans att det är mer än 20 kr.... Ruttet spel va?! :-)

 

Hoppas det var svar nog på din fråga!

/Mvh, Mattias

 

 

 

[inlägget ändrat 2007-01-22 09:42:41 av mongomatte]